科目： 來源：2010年廣東省廣州七中高考數(shù)學模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖⊙0的直徑AD=2，四邊形ABCD內接于⊙0，直線MN切⊙0于點B，∠MBA=30°，則AB的長為    ．

科目： 來源：2010年廣東省廣州七中高考數(shù)學模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C為△ABC的三內角，且其對邊分別為a、b、c，若，，且

（1）求角A的值；

（2）若a=，b+c=4，求△ABC的面積．

科目： 來源：2010年廣東省廣州七中高考數(shù)學模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知集合A=[2，log₂t]，集合B={x|x²-8x+12≤0}，x，t∈R，且A⊆B．
（1）對于區(qū)間[a，b]，定義此區(qū)間的“長度”為b-a，若A的區(qū)間“長度”為1，試求t的值．
（2）某個函數(shù)f（x）的值域是B，且f（x）∈A的概率不小于，試確定t的取值范圍．

科目： 來源：2010年廣東省廣州七中高考數(shù)學模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD為正方形，E為線段AD₁的中點，F(xiàn)為線段BD₁的中點．
（1）求證：EF∥平面ABCD；
（2）設M為線段C₁C的中點，當的比值為多少時，DF⊥平面D₁MB，
并說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省廣州七中高考數(shù)學模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（m＞0，m≠1）的圖象恒通過定點（a，b）．設橢圓E的方程為（a＞b＞0）．
（1）求橢圓E的方程．
（2）若動點T（t，0）在橢圓E長軸上移動，點T關于直線的對稱點為S（m，n），求的取值范圍．

科目： 來源：2010年廣東省廣州七中高考數(shù)學模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)，其中a為實數(shù)．
（1）已知函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）已知不等式f′（x）＞x²-x-a+1對任意a∈（0，+∞）都成立，求實數(shù)x的取值范圍．

科目： 來源：2010年廣東省廣州七中高考數(shù)學模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=（n∈N^*），設f（n）=（1-a₁）（1-a₂）（1-a₃）…（1-a_n）．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表達式；
（3）數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b_n+1=2f（n）-1，它的前n項和為g（n），求證：當n∈N^*時，g（2ⁿ）-≥1．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省湛江一中高三（下）2月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學年廣東省湛江一中高三（下）2月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

己知，則m等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省湛江一中高三（下）2月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

是什么區(qū)間上的增函數(shù)（ ）
A．[-π，0]
B．
C．
D．