科目： 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則f（2011）=（ ）
A．2012
B．2011
C．2010
D．2009

科目： 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則x-3y的最大值為    ．

科目： 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線的離心率的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，且∠C=2∠A．
（1）若△ABC為銳角三角形，求的取值范圍；
（2）若，a+c=20，求b的值．

科目： 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，[40，50），[50，60），…[90，100]后畫出如下圖的頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這次考試的合格率（60分及60分以上為合格）；
（3）把90分以上（包括90分）視為成績優(yōu)秀，那么從成績是60分以上（包括60分）的學(xué)生中選一人，求此人成績優(yōu)秀的概率．

科目： 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面PAC⊥平面ABC，點(diǎn)E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G是線段CO的中點(diǎn)，AB=BC=AC=4，PA=PC=2．求證：
（1）PA⊥平面EBO；
（2）FG∥平面EBO．

科目： 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)是（1，0），兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)
構(gòu)成等邊三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)Q（4，0）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A₁．
（�。┣笞C：直線A₁B過x軸上一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；
（ⅱ）求△OA₁B面積的取值范圍．

科目： 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題