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科目: 來源:2011年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:填空題

如果圓(x-a)2+(y-a)2=4上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   

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科目: 來源:2011年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=(x+a)3-(x-a)38-x-3a為偶函數(shù),則所有實(shí)數(shù)a的取值構(gòu)成的集合為   

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科目: 來源:2011年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:填空題

平面內(nèi)兩個(gè)非零向量α、β,滿足|β|=1,且α與β-α的夾角為135°,則|α|的取值范圍是   

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科目: 來源:2011年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:填空題

在△ABC中,AB=1,AC=2,O為△ABC外接圓的圓心,則=   

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科目: 來源:2011年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:填空題

已知m,n∈R,且m+2n=2,則m•2m+n•22n+1的最小值為   

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科目: 來源:2011年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,AC=5,AD為∠BAC的角平分線,D在BC上,且DC=4,cos∠DAC=,
(1)求AD長;
(2)求cosB的值.

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科目: 來源:2011年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=3a,BC=2a,D是BC的中點(diǎn),E為AB的中點(diǎn),F(xiàn)是C1C上一點(diǎn),且CF=2a.
(1)求證:C1E∥平面ADF;
(2)試在BB1上找一點(diǎn)G,使得CG⊥平面ADF;
(3)求三棱錐D-AB1F的體積.

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科目: 來源:2011年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

一條船在如圖所示的Y型河流中行駛,從A逆流行駛到B,再從B順流行駛到C,AB間航程和BC間航程相等,水流的速度為3km/h,已知該船每小時(shí)的耗油量與船在靜水中的速度(單位:km/h)的平方成正比.
(1)當(dāng)船在AB段、BC段靜水中的速度分別是多少時(shí),整個(gè)航行的總耗油量最。
(2)如果在整個(gè)航行過程中,船在靜水中的速度保持不變,當(dāng)船在靜水中的速度是多少時(shí),整個(gè)航行的總耗油量最小?

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科目: 來源:2011年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓的中心在原點(diǎn)O,右焦點(diǎn)F在x軸上,橢圓與y軸交于A、B兩點(diǎn),其右準(zhǔn)線l與x軸交于T點(diǎn),直線BF交于橢圓于C點(diǎn),P為橢圓上弧AC上的一點(diǎn).
(1)求證:A,C,T三點(diǎn)共線;
(2)如果=3,四邊形APCB的面積最大值為,求此時(shí)橢圓的方程和P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來源:2011年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=+a|x|,a為實(shí)數(shù).
(1)當(dāng)a=1,x∈[-1,1]時(shí),求函數(shù)f(x)的值域;
(2)設(shè)m、n是兩個(gè)實(shí)數(shù),滿足m<n,若函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(m,n),且n-m≤,求a的取值范圍.

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