科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年寧夏銀川一中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

正四棱錐S-ABCD的底面邊長(zhǎng)和各側(cè)棱長(zhǎng)都為，點(diǎn)S、A、B、C、D都在同一個(gè)球面上，則該球的體積為    ．

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給出以下四個(gè)結(jié)論：
（1）函數(shù)的對(duì)稱中心是（-1，-1）；
（2）若關(guān)于x的方程在x∈（0，1）沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2
（3）已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則3b-2a＞1；
（4）若將函數(shù)的圖象向右平移ϕ（ϕ＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則ϕ的最小值是其中正確的結(jié)論是：    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年寧夏銀川一中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，x∈R．函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．

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如圖，在四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分別是PB、AD的中點(diǎn)，PD=2．
（1）求證：BC⊥PC；
（2）求證：EF∥平面PDC；
（3）求三棱錐B-AEF的體積．

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某種設(shè)備的使用年限x和維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有以下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）估計(jì)使用年限為10年，維修費(fèi)用是多少？
（注：參考公式：）．

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已知圓O：x²+y²=1（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），一條直線l：y=kx+b（b＞0）與圓O相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（1）設(shè)b=f（x），求f（k）的表達(dá)式；
（2）若，求直線l的方程．

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已知函數(shù)f（x）=x²+alnx．
（1）當(dāng)a=-2e時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在[1，3]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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選修4-1：幾何證明選講
如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，
求證：BE•BF=BC•BD．

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已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合．設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線（參數(shù)t∈R）與曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ=4cosθ．
（1）求直線l與曲線C的普通方程；
（2）設(shè)直線L與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求證：．

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證明：
（1）已知x，y都是正實(shí)數(shù)，求證：x³+y³≥x²y+xy²，
（2）已知a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，求證：．