科目： 來源：2010-2011學年四川省攀枝花七中高三（下）開學數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知b＞0，直線（b²+1）x+ay+2=O與直線x-b²y-1=O互相垂直，則ab的最小值等于（ ）
A．1
B．2
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年四川省攀枝花七中高三（下）開學數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P的雙曲線（a＞0，b＞0）右支上一點，F₁、F₂分別為雙曲線的左、右焦點，I為△PF₁F₂的內心，若S_△IPF1=S_△IPF2+λS_△IF1F₂成立，則λ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年四川省攀枝花七中高三（下）開學數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年四川省攀枝花七中高三（下）開學數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

的展開式中各項系數和是512，則展開式中常數項是    ．

科目： 來源：2010-2011學年四川省攀枝花七中高三（下）開學數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

過點的直線l將圓（x-2）²+y²=4分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k=    ．

科目： 來源：2010-2011學年四川省攀枝花七中高三（下）開學數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在球的內接三棱錐A-BCD中，側棱AB、AC、AD兩兩垂直，AB=AC=1，AD=，則A、B兩點的球面距離為    ．

科目： 來源：2010-2011學年四川省攀枝花七中高三（下）開學數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出以下5個命題：
①曲線x²-（y-1）²=1按平移可得曲線（x+1）²-（y-3）²=1；
②設A、B為兩個定點，n為常數，，則動點P的軌跡為雙曲線；
③若橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，P是該橢圓上的任意一點，延長F₁P到點M，使|F₂P|=|PM|，則點M的軌跡是圓；
④A、B是平面內兩定點，平面內一動點P滿足向量與夾角為銳角θ，且滿足 ，則點P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點）；
⑤已知正四面體A-BCD，動點P在△ABC內，且點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等，則動點P的軌跡為橢圓的一部分．
其中所有真命題的序號為    ．

科目： 來源：2010-2011學年四川省攀枝花七中高三（下）開學數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（I）求f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（II）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f（A）=2，b=1，△ABC的面積為，求a的值．

科目： 來源：2010-2011學年四川省攀枝花七中高三（下）開學數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個袋子內裝有若干個黑球，3個白球，2個紅球（所有的球除顏色外其它均相同），從中一次性任取2個球，每取得一個黑球得0分，每取一個白球得1分，每取一個紅球得2分，用隨機變量ξ表示取2個球的總得分，已知得0分的概率為．
（Ⅰ）求袋子內黑球的個數；
（Ⅱ）求ξ的分布列與期望．

科目： 來源：2010-2011學年四川省攀枝花七中高三（下）開學數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）求直線FD與平面ABCD所成的角；
（2）求點D到平面BCF的距離；
（3）求二面角B-FC-D的大小．