科目： 來源：2010年廣東省珠海五中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年廣東省珠海五中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=（對于所有n≥1），且a₄=54，則a₁的數(shù)值是    ．

科目： 來源：2010年廣東省珠海五中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（理）在直角坐標系中，圓C的參數(shù)方程是（θ為參數(shù)），以原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心極坐標為    ．

科目： 來源：2010年廣東省珠海五中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，P是圓O外一點，過P引圓O的兩條割線PAB、PCD，，CD=3，則PC=    ．

科目： 來源：2010年廣東省珠海五中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（a-sinθ，-），=（，cosθ）．
（1）當，且⊥時，求sin2θ的值；
（2）當a=0，且∥時，求tanθ的值．

科目： 來源：2010年廣東省珠海五中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校高三文科分為五個班．高三數(shù)學測試后，隨機地在各班抽取部分學生進行成績統(tǒng)計，各班被抽取的學生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了18人．抽取出來的所有學生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分數(shù)段的人數(shù)為5人．
（1）問各班被抽取的學生人數(shù)各為多少人？
（2）在抽取的所有學生中，任取一名學生，求分數(shù)不小于90分的概率．

科目： 來源：2010年廣東省珠海五中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
（1）求證：AB⊥PD；
（2）在線段PB上是否存在一點E，使AE∥平面PCD，若存在，指出點E的位置并加以證明；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省珠海五中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓C：的離心率為e=，點A是橢圓上的一點，且點A到橢圓C兩焦點的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C上一動點P（x，，y）關(guān)于直線y=2x的對稱點為，求3x₁-4y₁的取值范圍．

科目： 來源：2010年廣東省珠海五中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知集合M是同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：
①f（x）在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在f（x）的定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是．
（Ⅰ）判斷函數(shù)y=-x³是否屬于集合M？并說明理由．若是，請找出區(qū)間[a，b]；
（Ⅱ）若函數(shù)∈M，求實數(shù)t的取值范圍．

科目： 來源：2010年廣東省珠海五中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足關(guān)系式（2+t）S_n+1-tS_n=2t+4（t≠-2，t≠0，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）當a₁為何值時，數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設數(shù)列{a_n}的公比為f（t），作數(shù)列{b_n}使b₁=1，b_n=f（b_n-1）（n=2，3，4，…），求b_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，如果對一切n∈N₊，不等式恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．