科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測(cè)試試卷4（文科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}（n∈N^*）滿足，且t＜a₁＜t+1，其中t＞2，若a_n+k=a_n（k∈N^*），則實(shí)數(shù)k的最小值為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測(cè)試試卷4（文科）（解析版） 題型：填空題

雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域（不含邊界），若點(diǎn)（1，2）在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測(cè)試試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C的中心坐標(biāo)為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離以及離心率均為，直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A．
（1）求橢圓方程；
（2）若的取值范圍?．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測(cè)試試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²-a．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）=xf（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，記曲線y=f（x）在點(diǎn)P（x₁，f（x₁））（）處的切線為l，l與x軸交于點(diǎn)A（x₂，0），求證：．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測(cè)試試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+a_2n-1a_2n-a_2na_2n+1，求T_n；
（3）令，b₁=3，S_n=b₁+b₂+…+b_n，若對(duì)一切n∈N^*成立，求最小正整數(shù)m．

科目： 來源：2010年湖南省益陽市箴言中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知A={x|x²-2x-3＜0}，B=，則A∩C_RB=（ ）
A．（-1，2）
B．（2，3）
C．[2，3）
D．（-1，3）

科目： 來源：2010年湖南省益陽市箴言中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

命題“存在x∈R，2^x≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，＞0
B．存在x∈R，≥0
C．對(duì)任意的x∈R，2^x≤0
D．對(duì)任意的x∈R，2^x＞0

科目： 來源：2010年湖南省益陽市箴言中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線l₁：A₁x+B₁y+C₁=0，l₂：A₂x+B₂y+C₂=0，則是l₁∥l₂的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分又非必要條件

科目： 來源：2010年湖南省益陽市箴言中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）滿足：，則f（x）=（ ）
A．2x⁴+3x²
B．2x⁴-3x²
C．4x⁴+x²
D．4x⁴-x²

科目： 來源：2010年湖南省益陽市箴言中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）f（x-1）=1，且f（3）=3，則f（2009）=（ ）
A．3
B．
C．2009
D．