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科目：
來源：2011年江蘇省誠賢中學高三數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
在數(shù)列an中，a1=2，當n為奇數(shù)時，an+1=an+2；當n為偶數(shù)時，an+1=2an；則a5 等于 ．．
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科目：
來源：2011年江蘇省誠賢中學高三數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
若
是偶函數(shù)，則a=
．
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科目：
來源：2011年江蘇省誠賢中學高三數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)
，則f（x）的值域為
．
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科目：
來源：2011年江蘇省誠賢中學高三數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
給定兩個長度為1且互相垂直的平面向量
和
，點C在以O為圓心的圓弧AB上變動．若
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是
．
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科目：
來源：2011年江蘇省誠賢中學高三數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知全集U={R}，集合A={x|log
2（3-x）≤2}，集合B=
．
（1）求A、B；
（2）求（C
UA）∩B．
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科目：
來源：2011年江蘇省誠賢中學高三數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知{an}的首項為a1，公比q為正數(shù)（q≠1）的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且5S2=4S4．
（1）求q的值；
（2）設bn=q+Sn，請判斷數(shù)列{bn}能否為等比數(shù)列，若能，請求出a1的值，否則請說明理由．
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科目：
來源：2011年江蘇省誠賢中學高三數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知△ABC的面積S滿足
，且
．
（1）求角B的取值范圍；
（2）求函數(shù)
的值域．
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科目：
來源：2011年江蘇省誠賢中學高三數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)f（x）=ax
2+bx滿足條件：①f（0）=f（1）；②f（x）的最小值為
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設數(shù)列{a
n}的前n項積為T
n，且
，求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，求數(shù)列{na
n}的前n項的和．
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科目：
來源：2011年江蘇省誠賢中學高三數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
某工廠為了提高經(jīng)濟效益，決定花5600千元引進新技術，同時適當進行裁員．已知這家公司現(xiàn)有職工m人，每人每年可創(chuàng)利100千元．據(jù)測算，若裁員人數(shù)不超過現(xiàn)有人數(shù)的20%，則每裁員1人，留崗員工每人每年就能多創(chuàng)利1千元；若裁員人數(shù)超過現(xiàn)有人數(shù)的20%，則每裁員1人，留崗員工每人每年就能多創(chuàng)利2千元．為保證公司的正常運轉，留崗的員工數(shù)不得少于現(xiàn)有員工人數(shù)的75%．為保障被裁員工的生活，公司要付給被裁員工每人每年20千元的生活費．
（1）若m=400時，要使公司利潤至少增加10%，那么公司裁員人數(shù)應在什么范圍內？
（2）若m=20k，且15＜k＜50，為了獲得最大的經(jīng)濟效益，該公司應裁員多少人？
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科目：
來源：2011年江蘇省誠賢中學高三數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當x∈（0，e]時，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界對數(shù)的底，a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）設
，求證：當a=-1時，
；
（3）是否存在實數(shù)a，使得當x∈[-e，0）時，f（x）的最小值是3？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由．
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