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科目: 來源:2009年湖北省襄樊市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1],f(x)=x,那么在區(qū)間[-1,3]內(nèi),關(guān)于x的方程y=kx+k+1(其中k為不等于1的實數(shù))有四個不同的實根,則k的取值范圍是    

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科目: 來源:2009年湖北省襄樊市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某校高三文科分為四個班.高三數(shù)學(xué)調(diào)研測試后,隨機地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試成績統(tǒng)計,各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人.抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示,其中120~130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人.
(1)問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人?
(2)在抽取的所有學(xué)生中,任取一名學(xué)生,求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率.

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科目: 來源:2009年湖北省襄樊市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知A、B、C三點的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
(1)若,求角α的值;
(2)若,求的值.

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科目: 來源:2009年湖北省襄樊市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在如圖所示的四面體ABCD中,AB、BC、CD兩兩互相垂直,且BC=CD=1.
(Ⅰ)求證:平面ACD⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角C-AB-D的大;
(Ⅲ)若直線BD與平面ACD所成的角為30°,求線段AB的長度.

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科目: 來源:2009年湖北省襄樊市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知點A(-1,0)、B(1,0)和動點M滿足:∠AMB=2θ,且|AM|•|BM|cos2θ=3,動點M的軌跡為曲線C,過點B的直線交C于P、Q兩點.
(1)求曲線C的方程;
(2)求△APQ面積的最大值.

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科目: 來源:2009年湖北省襄樊市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

己知a≠0,函數(shù)f(x)=x3+ax2-a2x-1,二次函數(shù)g(x)=ax2-x-1.
(1)若a<0,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)函數(shù)y=g(x)存在最大值且y=f(x)與y=g(x)的圖象只有一個公共點時,記y=g(x)的最大值為h(a),求函數(shù)h(a)的解析式;
(3)若函數(shù)y=f(x)與y=g(x)在區(qū)間(a-2,a)內(nèi)均為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2009年湖北省襄樊市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn是二項式(1+2x)2n(n∈N*)展開式中含x奇次冪的系數(shù)和.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)f(n)=,求cn=f(0)+f()+f()+…+f(),求++…+的值.

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科目: 來源:2010年甘肅省蘭州市蘭煉三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b},若A∩B={2},則a+b等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 來源:2010年甘肅省蘭州市蘭煉三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=i,則z=( )
A.-2+i
B.-2-i
C.2-i
D.2+i

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科目: 來源:2010年甘肅省蘭州市蘭煉三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)y=xln(-x)與y=xlnx的圖象關(guān)于( )
A.直線y=x對稱
B.x軸對f(x)=g(x)-1關(guān)稱
C.y軸對稱
D.原點對稱

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