科目： 來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若雙曲線-=1的左焦點在拋物線y²=2px的準線上，則p的值為    ．

科目： 來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

計算，可以采用以下方法：構造恒等式，兩邊對x求導，得，在上式中令x=1，得．類比上述計算方法，計算=    ．

科目： 來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①“向量a，b的夾角為銳角”的充要條件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有；
③將4個不同的小球全部放入3個不同的盒子，使得每個盒子至少放入1個球，共有72種不同的放法；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x），要得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關于直線y=x做對稱變換，再將所得的圖象關于y軸做對稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位，即得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號是    ．（請寫出所有真命題的序號）

科目： 來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，．
（1）求的值；
（2）若，且△ABP的面積為，求實數(shù)λ的值．

科目： 來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（文科做） 如圖，在邊長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中M、N、P、Q分別為AD，CD，BB₁，C₁D₁的中點
（1）求點P到平面MNQ的距離；
（2）求直線PN與平面MPQ所成角的正弦值．

科目： 來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為e，右頂點為A，左、右焦點分別為F₁、F₂，點E為右準線上的動點，∠AEF₂的最大值為θ．
（1）若雙曲線的左焦點為F₁（-4，0），一條漸近線的方程為3x-2y=0，求雙曲線的方程；
（2）求sinθ（用e表示）；
（3）如圖，如果直線l與雙曲線的交點為P、Q，與兩條漸近線的交點為P'、Q'，O為坐標原點，求證：．

科目： 來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）在其定義域上滿足xf（x）+2af（x）=x+a-1（a＞0）．
（1）函數(shù)y=f（x）的圖象是否是中心對稱圖形？若是，請指出其對稱中心（不證明）；
（2）當時，求x的取值范圍；
（3）若f（0）=0，數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，那么：
①若0＜a_n+1≤f（a_n），正整數(shù)N滿足n＞N時，對所有適合上述條件的數(shù)列{a_n}，恒成立，求最小的N；
②若a_n+1=f（a_n），求證：．