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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省宿遷中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，底面為菱形的直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、F分別為A
1B
1、B
1C
1的
中點(diǎn)，G為DF的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥平面B
1BDD
1；
（2）過(guò)A
1、E、G三點(diǎn)平面交DD
1于H，求證：EG∥MA
1．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省宿遷中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在南北方向有一條公路，一半徑為100m的圓形廣場(chǎng)（圓心為O）與此公路一邊所在直線l相切于點(diǎn)A．點(diǎn)P為北半圓�。ɑPB）上的一點(diǎn)，過(guò)P作直線l的垂線，垂足為Q．計(jì)劃在△PAQ內(nèi)（圖中陰影部分）進(jìn)行綠化．設(shè)△PAQ的面積為S（單位：m
2）．
（1）設(shè)∠BOP=α（rad），將S表示為α的函數(shù)；
（2）確定點(diǎn)P的位置，使綠化面積最大，并求出最大面積．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省宿遷中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點(diǎn)，且要求使圓O的面積最小．
（1）寫(xiě)出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P使
、
、
成等比數(shù)列，求
的范圍；
（3）已知定點(diǎn)Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點(diǎn)，試判斷
是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時(shí)直線l的方程，若不存在，給出理由．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省宿遷中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，其中a＞0，
（1）解不等式f（x）≤1；
（2）證明：當(dāng)a≥1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞]上是單調(diào)函數(shù)．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省宿遷中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
從數(shù)列{an}中取出部分項(xiàng)，并將它們按原來(lái)的順序組成一個(gè)數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個(gè)子數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)首項(xiàng)為a1、公差為d（d≠0）的無(wú)窮等差數(shù)列．
（1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項(xiàng)、第6項(xiàng)作為一個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問(wèn)該數(shù)列是否為{an}的無(wú)窮等比子數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若a1=1，從數(shù)列{an}中取出第1項(xiàng)、第m（m≥2）項(xiàng)（設(shè)am=t）作為一個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問(wèn)當(dāng)且僅當(dāng)t為何值時(shí)，該數(shù)列為{an}的無(wú)窮等比子數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省宿遷中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)矩陣A=
，求矩陣A的特征向量．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省宿遷中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：
，求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長(zhǎng)．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省宿遷中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
某單位舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案；抽獎(jiǎng)規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎(jiǎng)，否則，均為不獲獎(jiǎng)．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行．
（1）有三人參加抽獎(jiǎng)，要使至少一人獲獎(jiǎng)的概率不低于
，則“海寶”卡至少多少?gòu)垼?br />（2）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎(jiǎng)，用ξ表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求ξ的分布列及Eξ的值．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省宿遷中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，BD=1，AF=2，CE=3，O為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求平面DEF與平面ABC相交所成銳角二面角的余弦值；
（Ⅱ）在DE上是否存在一點(diǎn)P，使CP⊥平面DEF？如果存在，求出DP的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市贛榆高級(jí)中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
復(fù)數(shù)
倒數(shù)的虛部為
．
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