科目： 來源：2010-2011學年北京市清華附中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

定義運算a*b=則函數(shù)f（x）=（sin x）*（cos x）的最小值為     ．

科目： 來源：2010-2011學年北京市清華附中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a₃=7，對于任意正整數(shù)n，m，p，q（p≠q），總有=成立．則a₄=    ，通項a_n=    ．

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已知P（x，y）滿足，Q是x軸上一個動點，定點R（2，3），則|PQ|+|QR|可以取到的最小值是    ．

科目： 來源：2010-2011學年北京市清華附中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年北京市清華附中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，f（x）是定義在區(qū)間[-c，c]（c＞0）上的奇函數(shù)，令g（x）=af（x）+b，并有關(guān)于函數(shù)g（x）的四個論斷：
①若a＞0，對于[-1，1]內(nèi)的任意實數(shù)m，n（m＜n），恒成立；
②函數(shù)g（x）是奇函數(shù)的充要條件是b=0；
③若a≥1，b＜0，則方程g（x）=0必有3個實數(shù)根；
④?a∈R，g（x）的導函數(shù)g'（x）有兩個零點；
其中所有正確結(jié)論的序號是    ．

科目： 來源：2010-2011學年北京市清華附中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+x+1，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學年北京市清華附中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=90°，BF=FC，H為BC的中點，
（Ⅰ）求證：FH∥平面EDB；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面EDB．

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以F₁（0，-1），F(xiàn)₂（0，1）為焦點的橢圓C過點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．