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科目:
來源:2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練02(理科)(解析版)
題型:填空題
當(dāng)
時(shí),
恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
.
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科目:
來源:2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練02(理科)(解析版)
題型:解答題
(1)①計(jì)算
(a
2+b
2≠0且a≠-b);
②計(jì)算
.
(2)設(shè)函數(shù)
①若f(x)在x=0處的極限存在,求a,b的值;
②若f(x)在x=0處連續(xù),求a,b的值.
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科目:
來源:2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練02(理科)(解析版)
題型:解答題
已知集合P=
,y=log
2(ax
2-2x+2)的定義域?yàn)镼.
(1)若P∩Q≠∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若方程
,求實(shí)數(shù)a的取值的取值范圍.
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科目:
來源:2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練02(理科)(解析版)
題型:解答題
口袋里裝有大小相同的4個(gè)紅球和8個(gè)白球,甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回地摸球,每次摸出一個(gè),規(guī)則如下:①若一方摸出一個(gè)紅球,則此人繼續(xù)進(jìn)行下一次摸球;若一方摸出一個(gè)白球,則改換為由對方進(jìn)行下一次摸球;②每一個(gè)摸球彼此相互獨(dú)立,并約定由甲開始進(jìn)行第一次摸球,求在前三次的摸球中:
(1)乙恰好摸到一個(gè)紅球的概率;
(2)甲至少摸到一個(gè)紅球的概率;
(3)甲摸到紅球的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:
來源:2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練02(理科)(解析版)
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=-a
n2+2a
n(n∈N
*),且0<a
1<1.
(1)用數(shù)學(xué)歸納法證明:0<a
n<1;
(2)若b
n=lg(1-a
n),且
,求無窮數(shù)列
所有項(xiàng)的和.
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科目:
來源:2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練02(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)
(a為常數(shù)),直線l與函數(shù)f(x)、g(x)的圖象都相切,且l與函數(shù)f(x)的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.
(1)求直線l的方程及a的值;
(2)當(dāng)k>0時(shí),試討論方程f(1+x
2)-g(x)=k的解的個(gè)數(shù).
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科目:
來源:2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練02(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=x2-ax+bln(x+1)(a,b∈R,且a≠2).
(1)當(dāng)b=1且函數(shù)f(x)在其定義域上為增函數(shù)時(shí),求a的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,試用a表示b;
(3)在(2)的條件下,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.
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科目:
來源:2010年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(理科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)集合A={x|y=lg(1-x)},集合B={y|y=x2},則A∩B=( )
A.(-∞,1)
B.(-∞,1]
C.[0,1]
D.[0,1)
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科目:
來源:2010年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(理科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)復(fù)數(shù)(1-i)10+(1+i)10=a+bi(其中a,b∈R,i為虛數(shù)單位),則( )
A.a(chǎn)=0,b=0
B.a(chǎn)=0,b≠0
C.a(chǎn)≠0,b=0
D.a(chǎn)≠0,b≠0
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科目:
來源:2010年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知命題p:若a,b∈R,則|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分不必要條件;命題q:已知A,B,C是銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角;向量
,則
與
的夾角是銳角.則( )
A.p假q真
B.P且q為真
C.p真q假
D.p或q為假
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