科目： 來源：2010年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某社區(qū)舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進(jìn)行現(xiàn)場抽獎．現(xiàn)有“世博會會徽”、“海寶”（世博會吉祥物）圖案和普通卡片三種卡片共24張．
（1）若已知“世博會會徽”共3張，若從中任取出1張卡片，取到“海寶”的概率是．問普通卡片的張數(shù)是多少？
（2）現(xiàn)將1張“世博會會徽”、2張“海寶”、3張普通卡片放置抽獎盒中，抽獎規(guī)則是：抽獎?wù)呙看纬槿�兩張卡片，若抽到兩張“海寶”卡獲一等獎，抽到“世博會會徽”獲二等獎．求抽獎?wù)攉@獎的概率．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖l，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中點．如圖2，將△ABE沿AE折起，使面BAE⊥面AECD，連接BC，BD，F(xiàn)是CD的中點，P是棱BC的中點．
（1）求證：AE⊥BD；’
（2）求證：平面PEF⊥平面AECD．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列{b_n}的前n項和為B_n，若存在整數(shù)m，使對任意n∈N*且n≥2，都有成立，求m的最大值；

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，點P（x，y）為動點，已知．
（1）求點p的軌跡方程；
（2）設(shè)點p的軌跡與x軸負(fù)半軸交于點A，過點F（1，0）的直線交點P的軌跡于B、C兩點，試推斷△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，DE交AB于點F，且AB=2BP=4，
（1）求PF的長度．
（2）若圓F與圓O內(nèi)切，直線PT與圓F切于點T，求線段PT的長度．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

求點M（2，）到直線ρ=上點A的距離的最小值．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知：|a|＜c，|b|＜c，求證：．

科目： 來源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集I是實數(shù)集R，M={x|x²＞4}與N={x|1＜x≤3}都是I的子集（如圖所示），則陰影部分所表示的集合為（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|-2≤x＜1}
C．{x|-2≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}

科目： 來源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（ ）
A．
B．
C．
D．