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科目： 來源：2011年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓方程為，斜率為k（k≠0）的直線l過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點M（0，m）．
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）求△MPQ面積的最大值．

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科目： 來源：2011年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和“偽二次函數(shù)”g（x）=ax2+bx+clnx（abc≠0）．
（1）證明：只要a＜0，無論b取何值，函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；
（2）在同一函數(shù)圖象上任意取不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB中點為C（x，y），記直線AB的斜率為k，
①對于二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，求證：k=f′（x）；
②對于“偽二次函數(shù)”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同樣的性質(zhì)？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2011年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60° 到OD．
（1）求線段PD的長；
（2）在如圖所示的圖形中是否有長度為的線段？若有，指出該線段；若沒有，說明理由．

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科目： 來源：2011年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程是以極點為原點，極軸為x軸正方向建立直角坐標系，點M（-1，0），直線l與曲線C交于A，B兩點．
（1）寫出直線l的極坐標方程與曲線C的普通方程；
（2）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．

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科目： 來源：2011年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式||a+b|-|a-b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求實數(shù)x的范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數(shù)學提高測試試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出如下四個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件．
其中不正確的命題的個數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數(shù)學提高測試試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列{an}中，an=2n+3，前n項和Sn=an2+bn+c，n∈N*，其中a，b，c為常數(shù)，則a-b+c=（ ）
A．-3
B．-4
C．-5
D．-6

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科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數(shù)學提高測試試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)f（x）=-，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[f（x）]+[f（-x）]的值域為（ ）
A．{0}
B．{-2，0}
C．{-1，0，1}
D．{-1，0}

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科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數(shù)學提高測試試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=（）x-log2x，實數(shù)a、b、c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）若實數(shù)x是方程f（x）=0的一個解，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）
A．x＜a
B．x＞b
C．x＜c
D．x＞c

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科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數(shù)學提高測試試卷2（文科）（解析版） 題型：填空題

已知向量=（1，2），=（2，x）如果與所成的角為銳角，則x的取值范圍是    ．

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同步練習冊答案