科目： 來源：2011年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線，（n＞1）的兩焦點(diǎn)為F_1、、F₂，P在雙曲線上，且滿足|PF₁|+|PF₂|=2，則△P F₁F₂的面積為（ ）
A．
B．1
C．2
D．4

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，如果對(duì)于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得 成立（其中C為常數(shù)），則稱函數(shù)y=f（x）在D上的均值為C，現(xiàn)在給出下列4個(gè)函數(shù)：①y=x³②y=4sinx③y=lgx④y=2^x，則在其定義域上的均值為 2的所有函數(shù)是下面的（ ）
A．①②
B．③④
C．①③④
D．①③

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在一個(gè)正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為正方形A₁B₁C₁D₁四邊上的動(dòng)點(diǎn)，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點(diǎn)，點(diǎn)Q為平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，線段D₁Q與OP互相平分，則滿足的實(shí)數(shù)λ的值有（ ）

A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

=    ．

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y滿足條件，則的最小值    ．

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB=2AC=2，∠BAC=120°，，若（O是△ABC的外心），則x₁+x₂的值為    ．

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，已知向量．
（1）若a²-c²=b²-mbc，求實(shí)數(shù)m的值．
（2）若a=，求△ABC面積的最大值．

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某人玩擲正方體骰子走跳棋的游戲，已知骰子每面朝上的概率都是，棋盤上標(biāo)有第0站，第1站，第2站，…，第100站．一枚棋子開始在第0站，選手每擲一次骰子，棋子向前跳動(dòng)一次，若擲出朝上的點(diǎn)數(shù)為1或2，棋子向前跳一站；若擲出其余點(diǎn)數(shù)，則棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第99站（勝利大本營(yíng)）或第100站（失敗大本營(yíng)）時(shí)，該游戲結(jié)束．設(shè)棋子跳到第n站的概率為；{P_n-P_n-1}
（1）求P，P₁，P₂；
（2）求證：{P_n-P_n-1}為等比數(shù)列；
（3）求玩該游戲獲勝的概率．

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD⊥FG；
（Ⅱ）確定點(diǎn)G在線段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并說明理由；
（Ⅲ）當(dāng)二面角B-PC-D的大小為時(shí)，求PC與底面ABCD所成角的正切值．