科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測試試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中a₁=2，點(diǎn)（a_n，a_n+1） 在函數(shù)f（x）=x²+2x的圖象上，n∈N^*．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足
b₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，S_n²=b_n（S_n-）
（1）證明數(shù)列{lg（1+a_n）}是等比數(shù)列；
（2）求S_n；
（3）設(shè)T_n=（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n）c_n=，求T_n•（c₁+c₂+c₃+…+c_n）的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測試試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=
（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）設(shè)橢圓的兩焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P是其上的動(dòng)點(diǎn)，
（1）當(dāng)△PF₁F₂內(nèi)切圓的面積最大時(shí)，求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；
（2）若直線l：y=k（x-1）（k≠0）與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，證明直線AM與直線BN的交點(diǎn)在直線x=4上．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測試試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C₁和拋物線C₂有公共焦點(diǎn)F（1，0），C₁的中心和C₂的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)M（4，0）的直線l與拋物線C₂分別相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出拋物線C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若，求直線l的方程；
（Ⅲ）若坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P在拋物線C₂上，直線l與橢圓C₁有公共點(diǎn)，求橢圓C₁的長軸長的最小值．

科目： 來源：2010年廣東省廣州109中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省廣州109中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省廣州109中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，，，則（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c

科目： 來源：2010年廣東省廣州109中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省廣州109中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若規(guī)定則不等式log的解集是（ ）
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．（-∞，2）
D．（-∞，3）

科目： 來源：2010年廣東省廣州109中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

兩數(shù)1、9的等差中項(xiàng)是a，等比中項(xiàng)是b，則曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．與

科目： 來源：2010年廣東省廣州109中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

程序框圖如下：

如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S=132，那么判斷框中應(yīng)填入（ ）
A．k≤10
B．k≥10
C．k≤11
D．k≥11