如圖在正方形AS₁S₂S₃中，E、F分別是邊S₁S₂、S₂S₃的中點，D是EF的中點，沿AE、EF、AF把這個正方形折成一個幾何體，使三點S₁、S₂、S₃重合于一點S，下面有5個結(jié)論：①AS⊥平面SEF；②AD⊥平面SEF；③SF⊥平面AEF；④EF⊥平面SAD；⑤SD⊥平面AEF．其中正確的是

1. A.
   ①③
2. B.
   ②⑤
3. C.
   ①④
4. D.
   ②④

如圖，在棱長都相等的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分別為AA₁，B₁C的中點．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B₁C⊥平面BDE．

設有直線m，n和平面α，β，下列命題不正確的是________（填序號）
①若m∥α，n∥α，則m∥n　　　　　
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
③若α⊥β，m?α，則m⊥β　　　　
④若α⊥β，m⊥β，m∉α則m∥α

已知，直線l的傾斜角是直線AB傾斜角的兩倍，則直線l的斜率為________．

若集合A={a₁，a₂，a₃，a₄，a₅}，B={}，其中a_i（1≤i≤5）∈N₊，且a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜a₅，如果A∩B={a₃，a₄}且a₃+a₄=13，A∪B中的所有元素的和為247．
（1）求a₃，a₄；　　　
（2）求集合A．

下列四個命題：
①分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線．
②一個平面內(nèi)任意一點到另一個平面的距離均相等，那么這兩個平面平行．
③一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個角的平面角相等或互補．
④過兩異面直線外一點能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時相交．
其中正確命題的序號是________（請?zhí)钌纤�有正確命題的序號）

為進一步保障和改善民生，國家“十二五”規(guī)劃綱要提出，“十二五”期間將提高住房保障水平，使城鎮(zhèn)保障性住房覆蓋率達到20%左右．某城市2010年底有商品房a萬套，保障性住房b萬套（b＜）．預計2011年新增商品房r萬套，以后每年商品房新增量是上一年新增量的2倍．為使2015年底保障性住房覆蓋率達到20%，該城市保障性住房平均每年應建設多少萬套？（保障性住房覆蓋率=，a，b，r∈N^*）

函數(shù)的圖象和函數(shù)g（x）=ln（x-1）的圖象的交點個數(shù)是________．

若函數(shù)y=f（x）圖象上存在三點A、B、C，使，則稱此函數(shù)有“中位點”，下列函數(shù)①y=cosx，②y=|x-1|，③y=x³+sinx-2，④y=cosx+x²中，沒有“中位點”的函數(shù)個數(shù)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知函數(shù)f（x）=x³+3ax-1，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在x=1處的切線與直線y=6x+6平行，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=f′（x）-6，對滿足-1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)（x）＜0成立，求實數(shù)x的取值范圍；