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科目： 來源：2010年山東省濟寧市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=2CD=2，又PA=PD，∠APD=90°，E、G分別是BC、PE的中點．
（1）求證：AD⊥PE；
（2）求二面角E-AD-G的大�。�

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科目： 來源：2010年山東省濟寧市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人進行摸球游戲，每次摸取一個球，一袋中裝有形狀、大小相同的1個紅球和2個黑球，規(guī)則如下：若摸到紅球，將此球放入袋中可繼續(xù)再摸；若摸到黑球，將此球放入袋中則由對方摸球．
（1）求在前四次摸球中，甲恰好摸到兩次紅球的概率；
（2）設(shè)隨機變量ξ表示前三次摸球中甲摸到紅球的次數(shù)，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來源：2010年山東省濟寧市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a為實常數(shù)．
（1）當(dāng)x∈[1，+∞）時，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：2010年山東省濟寧市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足（n=1，2，3，…）
（1）求a3，a4，a5，a6的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=a2n-1•a2n，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證Tn＜3．

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科目： 來源：2010年山東省濟寧市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，離心率為為橢圓上一動點，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點，且△PF1F2面積的最大值為．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓短軸的上端點為A、M為動點，且成等差數(shù)列，求動點M的軌跡C2的方程；
（3）過點M作C2的切線l交于C1與Q、R兩點，求證：．

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科目： 來源：2009年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)昀虛部是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中真命題的個數(shù)是（ ）
①?x∈R，x4＞x2；
②若“p∧q”是假命題，則p，q都是假命題；
③命題“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”．
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2009年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=xex+1在點（0，1）處的切線方程是（ ）
A．x-y+1=0
B．2x-y+1=0
C．x-y-1=0
D．x-2y+2=0

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科目： 來源：2009年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，下列四個命題中，錯誤命題的個數(shù)是（ ）
①α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
②若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，m?α，則m⊥β； 
④若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α．
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2009年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則cosα+sinα等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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