科目： 來(lái)源：2013年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知acosB+bcosA=b，
（1）求證C=B；
（2）若∠ABC的平分線(xiàn)交AC于D，且sin=，求的值．

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

衡陽(yáng)市第一次聯(lián)考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
甲班	10
乙班		30
合計(jì)			110

（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)．試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率．
參考公式與臨界值表：．

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，BC∥AD且BC：AD=1：2．
（1）求三棱錐A-PCD與四棱錐P-ABCD的體積之比；
（2）在PD上是否存在一點(diǎn)M，使得CM與平面PAB平行？證明你的結(jié)論．
（3）若∠BAD=90°且AB=AD，頂點(diǎn)P在底面ABCD內(nèi)的射影恰還落在AB的中點(diǎn)0上，求證：PD⊥AC．

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)P是點(diǎn)F關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線(xiàn)ι交拋物線(xiàn)與A，B兩點(diǎn)．
（1）若△AOB的面積為，求直線(xiàn)ι的斜率；
（2）試問(wèn)在x軸上是否存在不同于點(diǎn)P的一點(diǎn)T，使得TA，TB與x軸所在的直線(xiàn)所成的銳角相等，若存在求出定點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB是圓0的直徑，AC是弦，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠BAD．
（1）求證：直線(xiàn)CE與圓0的相切；
（2）求證：AC²=AB•AD．

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：
坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系x0y中，曲線(xiàn)C₁為x=acosφ，y=sinφ（1＜a＜6，φ為參數(shù)）．
在以0為原點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，曲線(xiàn)C₂的方程為ρ=6cosθ，射線(xiàn)ι為θ=α，ι與C₁的交點(diǎn)為A，ι與C₂除極點(diǎn)外的一個(gè)交點(diǎn)為B．當(dāng)α=0時(shí)，|AB|=4．
（1）求C₁，C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)P（1，0）且斜率為的直線(xiàn)m與曲線(xiàn)C₁交于D、E兩點(diǎn)，求|PD|與|PE|差的絕對(duì)值．

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)=（ ）
A．-i
B．i
C．-1
D．1

科目： 來(lái)源：2009年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={y|y=x²+2x-3}，B={y|y=x+，x＞0}，則有（ ）
A．A?B
B．A?B
C．A=B
D．A∩B=∅