科目： 來源：2013年浙江省湖州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，，E為PD上一點(diǎn)，PE=2ED．
（Ⅰ）（ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（ⅱ）在側(cè)棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使得BF∥平面AEC？若存在，指出F點(diǎn)的位置，并證明；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求直線CE與平面PAD所成角的正弦值．

科目： 來源：2013年浙江省湖州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2ax++（2-a）lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)-3＜a＜-2時(shí)，若存在x₁，x₂∈[1，3]，使得|f（x₁）-f（x₂）|＞（m+ln3）a-2ln3成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2013年浙江省湖州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y²=2px（p＞0），焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為，過點(diǎn)A（x，0）（x≥）作直線l交拋物線C于點(diǎn)P，Q（點(diǎn)P在第一象限）．
（Ⅰ）若點(diǎn)A與焦點(diǎn)F重合，且弦長(zhǎng)|PQ|=2，求直線l的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M，直線PM交x軸于點(diǎn)B，且BP⊥BQ，求證：點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-x，0），并求點(diǎn)B到直線l的距離d的取值范圍．

科目： 來源：2013年江西省南昌三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年江西省南昌三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年江西省南昌三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z₁=3+i，z₂=1-i，則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）
A．2
B．-2i
C．-2
D．2i

科目： 來源：2013年江西省南昌三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（）的最小正周期是π，若其圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
B．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C．關(guān)于直線對(duì)稱
D．關(guān)于直線對(duì)稱

科目： 來源：2013年江西省南昌三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的算法流程圖中輸出的最后一個(gè)數(shù)為-55，則判斷框中的條件為（ ）
A．n＜11
B．n≥11
C．n＜10
D．n≥10

科目： 來源：2013年江西省南昌三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

從一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體中切去一部分，得到一個(gè)幾何體，其三視圖如圖，則該幾何體的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年江西省南昌三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題