科目： 來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）在R上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，且當θ∈（0，）時，f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是    ．

科目： 來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并求取最大值時x的取值集合；
（Ⅱ）已知a、b、c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊，且a，b，c成等比數(shù)列，角B為銳角，且f（B）=1，求的值．

科目： 來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=PB=3，BC=1，AB=2，AD=3，O是AB中點．
（I）證明CD⊥平面POC；
（II）求二面角C-PD-O的平面角的余弦值．
（Ⅲ）在側(cè)棱PC上是否存在點M，使得BM∥平面POD，若存在試求出，若不存往，清說明理由．

科目： 來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=，且對任意n∈N^*，都有．
（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅱ）試問數(shù)列{a_n}中a_k-a_k+1（k∈N^*）是否仍是{a_n}中的項？如果是，請指出是數(shù)列的第幾項；如果不是，請說明理由．
（Ⅲ）令，證明：對任意n∈N*，都有不等式成立．

科目： 來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左頂點A（-2，0），過右焦點F且垂直于長軸的弦長為3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點A的直線l與橢圓交于點Q，與y軸交于點R，過原點與l平行的直線與橢圓交于點P，求證：為定值．

科目： 來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) f（x）=x²+2lnx+aln（1+x²）．
（I）若a=求f（x）的極值；
（II）已知f（x）有兩個極值點x₁，x₂，且x₁＜x₂
（i） 求a的取值范圍
（ii）求證：f（x₁）＜1-4ln2
（III） a=0時，求證[f'（x）]ⁿ-2^n-1f'（xⁿ）≥2ⁿ（2ⁿ-2）

科目： 來源：2012年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：?x∈R，．則￢p是（ ）
A．?x∈R，
B．?x∉R，
C．?x∈R，
D．?x∉R，