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科目: 來源:2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知復(fù)數(shù)z滿足(i是虛數(shù)單位),若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z,則點(diǎn)Z的軌跡為( )
A.雙曲線的一支
B.雙曲線
C.一條射線
D.兩條射線

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科目: 來源:2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知,若函數(shù)f(x)有唯一零點(diǎn)x1,函數(shù)g(x)有唯一零點(diǎn)x2,則有( )
A.x1∈(0,1),x2∈(1,2)
B.x1∈(-1,0),x2∈(1,2)
C.x1∈(0,1),x2∈(0,1)
D.x1∈(-1,0),x2∈(0,1)

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科目: 來源:2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知矩形ABCD內(nèi)接于圓柱下底面的圓O,PA是圓柱的母線,若AB=6,AD=8,此圓柱的體積為300π,求異面直線AC與PB所成角的余弦值.

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科目: 來源:2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某校10名學(xué)生組成該!翱萍紕(chuàng)新周”志愿服務(wù)隊(duì)(簡(jiǎn)稱“科服隊(duì)”),他們參加活動(dòng)的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:
參加活動(dòng)次數(shù)123
人 數(shù)235
(1)從“科服隊(duì)”中任選3人,求這3人參加活動(dòng)次數(shù)各不相同的概率;
(2)從“科服隊(duì)”中任選2人,用ξ表示這2人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目: 來源:2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓E:(a>b>0)過點(diǎn)P(3,1),其左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,且
(1)求橢圓E的方程;
(2)若M,N是直線x=5上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且F1M⊥F2N,則以MN為直徑的圓C是否過定點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列a,b,c是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列,公差為d(d>0).在a,b之間和b,c之間共插入n個(gè)實(shí)數(shù),使得這n+3個(gè)數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列,其公比為q.
(1)求證:|q|>1;
(2)若a=1,n=1,求d的值;
(3)若插入的n個(gè)數(shù)中,有s個(gè)位于a,b之間,t個(gè)位于b,c之間,且s,t都為奇數(shù),試比較s與t的大小,并求插入的n個(gè)數(shù)的乘積(用a,c,n表示).

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科目: 來源:2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f(x),若有常數(shù)M,使得對(duì)任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D滿足等式,則稱M為函數(shù)y=f (x)的“均值”.
(1)判斷1是否為函數(shù)f(x)=2x+1(-1≤x≤1)的“均值”,請(qǐng)說明理由;
(2)若函數(shù)f(x)=ax2-2x(1<x<2,a為常數(shù))存在“均值”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若函數(shù)f(x)是單調(diào)函數(shù),且其值域?yàn)閰^(qū)間I.試探究函數(shù)f(x)的“均值”情況(是否存在、個(gè)數(shù)、大小等)與區(qū)間I之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論(不必證明).

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科目: 來源:《推理與證明》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練(北京郵電大學(xué)附中)(解析版) 題型:選擇題

用反證法證明命題“若a2+b2=0,則a、b全為0(a、b∈R)”,其反設(shè)正確的是( )
A.a(chǎn)、b至少有一個(gè)不為0
B.a(chǎn)、b至少有一個(gè)為0
C.a(chǎn)、b全不為0
D.a(chǎn)、b中只有一個(gè)為0

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科目: 來源:《推理與證明》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練(北京郵電大學(xué)附中)(解析版) 題型:選擇題

觀察式子:1+,1+,…,則可歸納出式子為( )
A.(n≥2)
B.1+(n≥2)
C.1+(n≥2)
D.1+(n≥2)

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科目: 來源:《推理與證明》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練(北京郵電大學(xué)附中)(解析版) 題型:選擇題

右邊所示的三角形數(shù)組是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的,稱為楊輝三角形,根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律,a所表示的數(shù)是( )

A.2
B.4
C.6
D.8

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同步練習(xí)冊(cè)答案