科目： 來源：2012年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的兩焦點為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），并且經(jīng)過點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知圓O：x²+y²=1，直線l：mx+ny=1，證明當點P（m，n）在橢圓C上運動時，直線l與圓O恒相交；并求直線l被圓O所截得的弦長的取值范圍．

科目： 來源：2012年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為，則正視圖中x的值為（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

科目： 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

實數(shù)a的值由如圖程序框圖算出，則二項式展開式的常數(shù)項為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，a_na_n-2=a_n-1（n≥3），則a₂₀₁₃的值為（ ）
A．2
B．
C．1
D．2²⁰¹³

科目： 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標系中，橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N^*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)．給出下列4個函數(shù)：①；②；③f（x）=-log₂x；④f（x）=2π（x-3）²+5．其中是一階格點函數(shù)的是（ ）
A．①③
B．②③
C．③④
D．①④

科目： 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將一枚骰子先后拋擲兩次，若第一次朝上一面的點數(shù)為a，第二次朝上一面的點數(shù)為b，則函數(shù)y=ax²-2bx+1在（-∞，]上為減函數(shù)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖展示了一個由區(qū)間（0，k）（其中k為一正實數(shù)）到實數(shù)集R上的映射過程：區(qū)間（0，k）中的實數(shù)m對應線段AB上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個離心率為的橢圓，使兩端點A、B恰好重合于橢圓的一個短軸端點，如圖2；再將這個橢圓放在平面直角坐標系中，使其中心在坐標原點，長軸在x軸上，已知此時點A的坐標為（0，1），如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應于圖3中的橢圓弧ADM的長度．圖3中直線AM與直線y=-2交于點N（n，-2），則與實數(shù)m對應的實數(shù)就是n，記作f（m）=n，

現(xiàn)給出下列5個命題①；②函數(shù)f（m）是奇函數(shù)；③函數(shù)f（m）在（0，k）上單調(diào)遞增；④函數(shù)f（m）的圖象關于點對稱；⑤函數(shù)時AM過橢圓的右焦點．其中所有的真命題是（ ）
A．①③⑤
B．②③④
C．②③⑤
D．③④⑤