科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₂，a₃，a₄分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng)，且公比q≠1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{b_n}滿足bn=，S_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求證：當(dāng)n≥5時(shí)，a_nS_n＜1．

科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)且斜率為k的動(dòng)直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出M的坐標(biāo)和△MAB面積的最大值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合P={x|x²-2x≤0}，m=2^0.3，則下列關(guān)系中正確的（ ）
A．m?P
B．m∉P
C．{m}∈P
D．{m}?P

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)平面向量=（1，2），=（-2，y），若∥，則|3+|等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)z滿足，則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則其零點(diǎn)所在區(qū)間為（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若{a_n}為等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，且，則tana₆的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓與雙曲線（m，n，p，q∈R⁺）有共同的焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，P是兩曲線的一個(gè)公共交點(diǎn)．則|PF₁|•|PF₂|的值是（ ）
A．p²-m²
B．p-m
C．m-p
D．m²-p²

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某單位員工按年齡分為A、B、C三個(gè)等級(jí)，其人數(shù)之比為5：4：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為20的樣本，已知C組中甲、乙二人均被抽到的概率為，則該單位員工總數(shù)為（ ）
A．110
B．100
C．90
D．80