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科目： 來源：2013年山東省菏澤市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}的首項為a1=5，前n項和為Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）．
（1）證明數列{an+1}是等比數列；
（2）令f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，f′（x）是函數f（x）的導函數，令bn=f′（1）．求數列{bn}的通項公式．

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科目： 來源：2013年山東省菏澤市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為，以原點O為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+=0相切；若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點．直線OA和OB的斜率分別為kOA和kOB，且kOA•kOB=-．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求證：△OAB的面積為定值．

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科目： 來源：2013年山東省菏澤市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=alnx+x2（a為實常數）．
（Ⅰ）若a=-2，求證：函數f（x）在（1，+∞）上是增函數；
（Ⅱ）求函數f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x值．

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科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

合集U={0，1，2，3}，∁UM={2}，則集合M=（ ）
A．{0，1，3}
B．{1，3}
C．{0，3}
D．{2}

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科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復數的虛部為（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1

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科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=-4x2的焦點坐標是（ ）
A．（0，-1）
B．（-1，0）
C．（0，-）
D．（-，0）

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科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

圖中所示的是一個算法的流程圖，已知a1=3，輸出的b=7，則a2的值是（ ）

A．11
B．7
C．14
D．3

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科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

為了得到函數y=sin（2x+）的圖象，只需把函數y=sin（2x-）的圖象（ ）
A．向左平移個長度單位
B．向右平移個長度單位
C．向左平移個長度單位
D．向右平移個長度單位

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科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的正視圖與側視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則該幾何體的俯視圖可以是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

公差不為零的等差數列{an}中，2a3-a72+2a11=0，數列{bn}是等比數列，且b7=a7則b6b8=（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16

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