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科目：
來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數學參賽試卷03（理科）（解析版）
題型：填空題
如圖，線段AB長度為2，點A，B分別在x非負半軸和y非負半軸上滑動，以線段AB為一邊，在第一象限內作矩形ABCD，BC=1，O為坐標原點，則
的取值范圍是
．
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科目：
來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數學參賽試卷03（理科）（解析版）
題型：填空題
實數a＞b＞c且a+b=1-c，a•b=c（c-1），則c的取值范圍為 ．
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科目：
來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數學參賽試卷03（理科）（解析版）
題型：解答題
平面直角坐標系中，△ABC滿足
，
，
（Ⅰ）若BC邊長等于1，求θ的值（只需寫出（0，2π）內的θ值）；
（Ⅱ）若θ恰好等于內角A，求此時內角A的大小．
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科目：
來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數學參賽試卷03（理科）（解析版）
題型：解答題
某種鮮花進價每束2.5元，售價每束5元，若賣不出，則以每束1.6元的價格處理掉．某節(jié)日需求量X（單位：束）的分布列為
| X | 200 | 300 | 400 | 500 |
| P | 0.20 | 0.35 | 0.30 | 0.15 |
（Ⅰ）若進鮮花400束，求利潤Y的均值．
（Ⅱ）試問：進多少束花可使利潤Y的均值最大？
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科目：
來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數學參賽試卷03（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖1，△ABC的三邊長分別為AC=6、AB=8、BC=10，O′為其內心；取O′A、O′B、O′C的中點A′、B′、C′，并按虛線剪拼成一個直三棱柱ABC-A′B′C′（如圖2），上下底面的內心分別為O′與O；
（Ⅰ）求直三棱柱ABC-A′B′C′的體積；
（Ⅱ）直三棱柱ABC-A′B′C′中，設線段OO'與平面AB′C交于點P，求二面角B-AP-C的余弦值．
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科目：
來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數學參賽試卷03（理科）（解析版）
題型：解答題
定長等于
的線段AB的兩個端點分別在直線
和
上滑動，線段AB中點M的軌跡為C；
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）設過點（0，1）的直線l與軌跡C交于P，Q兩點，問：在y軸上是否存在定點T，使得不論l如何轉動，
為定值．
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科目：
來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數學參賽試卷03（理科）（解析版）
題型：解答題
設函數
，
，（其中e為自然底數）；
（Ⅰ）求y=f（x）-g（x）（x＞0）的最小值；
（Ⅱ）探究是否存在一次函數h（x）=kx+b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）對一切x＞0恒成立；若存在，求出一次函數的表達式，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）數列{a
n}中，a
1=1，a
n=g（a
n-1）（n≥2），求證：
．
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市建鄴區(qū)高考數學模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
已知映射f：A→B，其中A=B=R，對應法則：f：x→y=x2-2x+2若對實數k∈B，在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是（ ）
A．k≤1
B．k＜1
C．k≥1
D．k＞1
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市建鄴區(qū)高考數學模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
（1-x）5•（1+x）3的展開式中x3的系數為（ ）
A．-6
B．6
C．-9
D．9
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市建鄴區(qū)高考數學模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
等差數列{a
n}中，若a
4+a
6+a
8+a
10+a
12=120，則a
9-
的值是（ ）
A．14
B．15
C．16
D．17
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