科目： 來源：2013年遼寧省沈陽(yáng)市東北育才學(xué)校高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽(yáng)市東北育才學(xué)校高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線x-y+b=0是拋物線y²=4x的一條切線．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)的動(dòng)直線L交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽(yáng)市東北育才學(xué)校高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，首項(xiàng)a₁=1，公比．
（Ⅰ）證明：S_n=（1+λ）-λa_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足，b_n=f（b_n-1）（n∈N^*，n≥2），求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若λ=1，記，數(shù)列{c_n}的前項(xiàng)和為T_n，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，2≤T_n＜4．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知=（1，2），=（0，1），=（k，-2），若（+2）⊥，則k=（ ）
A．2
B．-2
C．8
D．-8

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)直棱柱被一平面截去一部分所得幾何體的三視圖如下，則幾何體的體積為（ ）

A．8
B．9
C．10
D．11

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

為了從甲乙兩人中選一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，老師將二人最近6次數(shù)學(xué)測(cè)試的分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲乙兩人的平均成績(jī)分別是、，則下列說法正確的是（ ）
A．＞，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽
B．＞，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽
C．＜，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽
D．＜，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為（ ）
A．-3
B．
C．5
D．6

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題