科目： 來源：2013年河南省洛陽市高三“一練”數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年河南省洛陽市高三“一練”數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=PB=3，BC=1，AB=2，AD=3，O是AB的中點(diǎn)．
（1）證明：CD⊥平面POC；
（2）求二面角C-PD-O的余弦值的大�。�

科目： 來源：2013年河南省洛陽市高三“一練”數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

隨著建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)的宣傳與實(shí)踐，低碳綠色的出行方式越來越受到追捧，全國(guó)各地興起了建設(shè)公共自行車租賃系統(tǒng)的熱潮，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，已有北京、株洲、杭州、太原、蘇州、深圳等城市建設(shè)成公共自行車租賃系統(tǒng)，某市公共自行車實(shí)行60分鐘內(nèi)免費(fèi)租用，60分鐘以上至120分鐘（含），收取1元租車服務(wù)費(fèi)，120分鐘以上至180分鐘（含），收取2元租車服務(wù)費(fèi)，超過180分鐘以上的時(shí)間，按每小時(shí)3元計(jì)費(fèi)（不足一小時(shí)的按一小時(shí)計(jì)），租車費(fèi)用實(shí)行分段合計(jì)．現(xiàn)有甲，乙兩人相互獨(dú)立到租車點(diǎn)租車上班（各租一車一次），設(shè)甲，乙不超過1小時(shí)還車的概率分別為小時(shí)以上且不超過2小時(shí)還車的概率分別為小時(shí)以上且不超過3小時(shí)還車的概率分別為，兩人租車時(shí)間均不會(huì)超過4小時(shí)．
（1）求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率．
（2）設(shè)甲一周內(nèi)有四天（每天租車一次）均租車上班，X表示一周內(nèi)租車費(fèi)用不超過2元的次數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2013年河南省洛陽市高三“一練”數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（-2，0），B（2，0），點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與直線BP的斜率之積為．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)D（1，0）的直線l交軌跡C于不同的兩點(diǎn)M，N，△MON的面積是否存在最大值？若存在，求出△MON的面積的最大值及相應(yīng)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2013年河南省洛陽市高三“一練”數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2013年河南省洛陽市高三“一練”數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知PE切⊙O于點(diǎn)E，割線PBA交⊙O于A，B兩點(diǎn)，∠APE的平分線和AE，BE分別交于點(diǎn)C，D．
求證：（1）CE=DE；
（2）．

科目： 來源：2013年河南省洛陽市高三“一練”數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年河南省洛陽市高三“一練”數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講   設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-4|-a．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2013年河南省洛陽市高三“一練”數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有小于1的n（n≥2）個(gè)正數(shù)x₁，x₂，x₃，…，x_n，且x₁+x₂+x₃+…+x_n=1．
求證：．

科目： 來源：2013年山西省呂梁市汾陽中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={y|y=x²-1，x∈R}，，則M∩N=（ ）
A．[-1，+∞）
B．
C．
D．ϕ