科目： 來(lái)源：2013年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平面AEMN丄平面ABCD，四邊形AEMN為 正方形，四邊形ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，BC=CD=2AB=2，E 為 CD 的中點(diǎn)．
（I ）求證：MC∥平面BDN；
（II）求多面體ABDN的體積．

科目： 來(lái)源：2013年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

島A觀察站發(fā)現(xiàn)在其東南方向有一艘可疑船只，正以每小時(shí)10海里的速度向東南方向 航行（如圖所示），觀察站即刻通知在島A正南方向B處巡航的海監(jiān)船前往檢查．接到 通知后，海監(jiān)船測(cè)得可疑船只在其北偏東75°方向且相距10海里的C處，隨即以每小時(shí)10海里的速度前往攔截．
（I）問(wèn)：海監(jiān)船接到通知時(shí)，距離島A多少海里？
（II）假設(shè)海監(jiān)船在D處恰好追上可疑船只，求它的航行方向及其航行的時(shí)間．

科目： 來(lái)源：2013年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓Γ：（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)A（0，2），離心率為，過(guò)點(diǎn)A的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)M．
（I）求橢圓Γ的方程；
（II）是否存在直線l，使得以AM為直徑的圓C，經(jīng)過(guò)橢圓Γ的右焦點(diǎn)F且與直線 x-2y-2=0相切？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線f（x）=x³+bx²+cx在點(diǎn)我A（-1，f（-1）），B（3，f（3））處的切線互相平行，且函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)為x=0．
（I）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（II ）若函數(shù)y=f（x）（x∈[-，3]）的圖象與直線y=m恰有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（III）若存在x∈[1，e]（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），使得f′（x）+alnx≤ax成立（其中f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省韶關(guān)市始興縣風(fēng)度中學(xué)高三（下）數(shù)學(xué)培優(yōu)試卷1：解析幾何（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P是橢圓上一點(diǎn)，M、N分別是兩圓：（x+4）²+y²=1和（x-4）²+y²=1上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值、最大值的分別為（ ）
A．9，12
B．8，11
C．8，12
D．10，12

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省韶關(guān)市始興縣風(fēng)度中學(xué)高三（下）數(shù)學(xué)培優(yōu)試卷1：解析幾何（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y²=24x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省韶關(guān)市始興縣風(fēng)度中學(xué)高三（下）數(shù)學(xué)培優(yōu)試卷1：解析幾何（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓x²+y²-6x-7=0相切，則p的值為（ ）
A．
B．1
C．2
D．4

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省韶關(guān)市始興縣風(fēng)度中學(xué)高三（下）數(shù)學(xué)培優(yōu)試卷1：解析幾何（解析版） 題型：解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ，試探究點(diǎn)O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省韶關(guān)市始興縣風(fēng)度中學(xué)高三（下）數(shù)學(xué)培優(yōu)試卷1：解析幾何（解析版） 題型：解答題

已知兩定點(diǎn)，，滿足條件=2的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線y=kx-1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)．如果且曲線E上存在點(diǎn)C，使求m的值和△ABC的面積S．