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科目: 來源:2012-2013學(xué)年陜西省西安市華清中學(xué)高三(下)自主命題數(shù)學(xué)試卷2(文科)(解析版) 題型:填空題

(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分)
(A)(選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點,則點A到直線的距離的最小值是   
(B)(選修4-5不等式選講)已知2x+y=1,x>0,y>0,則的最小值是   
(C)(選修4-1幾何證明選講)若直角△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點D,且AD=1,BD=2,則△ABC的面積為   

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年陜西省西安市華清中學(xué)高三(下)自主命題數(shù)學(xué)試卷2(文科)(解析版) 題型:解答題

在城A的西南方向上有一個觀測站B,在城A的南偏東15°的方向上有一條筆直的公路,一輛汽車正沿著該公路上向城A駛來.某一刻,在觀測站B處觀測到汽車與B處相距31km,在10分鐘后觀測到汽車與B處相距21km.若汽車速度為120km/h,求該汽車還需多長時間才能到達(dá)城A?

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年陜西省西安市華清中學(xué)高三(下)自主命題數(shù)學(xué)試卷2(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D為側(cè)棱PC上一點,它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖所示.
(1)證明:AD⊥平面PBC;
(2)求三棱錐D-ABC的體積.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年陜西省西安市華清中學(xué)高三(下)自主命題數(shù)學(xué)試卷2(文科)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)=mx(m為常數(shù),m>0且m≠1).設(shè)f(a1),f(a2),…,f(an),…(n∈N*)是首項為m2,公比為m的等比數(shù)列.
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(Ⅱ)若bn=an•f(an),且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,當(dāng)m=2時,求Sn

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年陜西省西安市華清中學(xué)高三(下)自主命題數(shù)學(xué)試卷2(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的一個頂點為A(0,-1),焦點在x軸上.若右焦點到直線的距離為3.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓與直線y=kx+m(k≠0)相交于不同的兩點M、N.當(dāng)|AM|=|AN|時,求m的取值范圍.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年陜西省西安市華清中學(xué)高三(下)自主命題數(shù)學(xué)試卷2(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若y=f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線方程為x+y-3=0,求f(x)在區(qū)間[-2,4]上的最大值;
(2)當(dāng)a≠0時,若f(x)在區(qū)間(-1,1)上不單調(diào),求a的取值范圍.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省杭州市余杭中學(xué)高三綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷1(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},則A∩∁NB=( )
A.{1,5,7}
B.{3,5,7}
C.{1,3,9}
D.{1,2,3}

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省杭州市余杭中學(xué)高三綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷1(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)z=1+i(i是虛數(shù)單位),則=( )
A.-1-i
B.-1+i
C.1-i
D.1+i

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省杭州市余杭中學(xué)高三綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷1(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,已知a2=3,a6=11,則S7等于( )
A.13
B.35
C.49
D.63

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