科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測(cè)試卷08（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測(cè)試卷08（解析版） 題型：填空題

若向量=（t，t+ ），=（-t，2），且與的夾角小于90°，則t的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測(cè)試卷08（解析版） 題型：填空題

如圖，一個(gè)樹形圖依據(jù)下列規(guī)律不斷生長(zhǎng)：1個(gè)空心圓點(diǎn)到下一行僅生長(zhǎng)出1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)到下一行生長(zhǎng)出1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)和1個(gè)空心圓點(diǎn)．則第11行的實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測(cè)試卷08（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，數(shù)列a_n滿足a_n=f（n）（n∈N^*），且a_n是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測(cè)試卷08（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)y=f（x），x∈D同時(shí)滿足下列條件：
（1）在D內(nèi)的單調(diào)函數(shù)；
（2）存在實(shí)數(shù)m，n，當(dāng)定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，值域?yàn)閇m，n]．則稱此函數(shù)為D內(nèi)可等射函數(shù)，設(shè)（a＞0且a≠1），則當(dāng)f （x）為可等射函數(shù)時(shí)，a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測(cè)試卷08（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且滿足（2b-c）cosA=acosC
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若|-|=1，求△ABC周長(zhǎng)l的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測(cè)試卷08（解析版） 題型：解答題

已知正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足S_n²=a₁³+a₂³+…+a_n³．
（I）求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)b_n=（1-）²-a（1-），若b_n+1＞b_n對(duì)任意n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測(cè)試卷08（解析版） 題型：解答題

如圖：某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點(diǎn)）來處理污水，管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好．設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10米，記∠BHE=θ．
（1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度L表示為θ的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）問：當(dāng)θ取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測(cè)試卷08（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)a₁=，公比為的等比數(shù)列，s_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，又b_n+5log=t，常數(shù)t∈N^*，數(shù)列{C_n}滿足×b_n．
（Ⅰ）若{c_n}是遞減數(shù)列，求t的最小值；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)k，使c_k，c_k+1，c_k+2這三項(xiàng)按某種順序排列后成等比數(shù)列？若存在，試求出k，t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測(cè)試卷08（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的方程x²-mx-1=0 有兩個(gè)實(shí)根α、β，且α＜β．定義函數(shù)．
（1）求αf（α）+βf（β） 的值；
（2）判斷f（x） 在區(qū)間（α，β） 上的單調(diào)性，并加以證明；
（3）若λ，μ 為正實(shí)數(shù)，求證：．