科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷02（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷02（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-＜φ＜）一個周期的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）若f（α）+f（α-）=，且α為△ABC的一個內(nèi)角，求sinα+cosα的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷02（理科）（解析版） 題型：解答題

某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如右表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元．用η表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤．
（1）求上表中的a，b值；
（2）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的概率P（A）；
（3）求η的分布列及數(shù)學(xué)期望Eη．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷02（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且PG=4，AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點．
（1）求異面直線GE與PC所成的角的余弦值；
（2）求點D到平面PBG的距離；
（3）若F點是棱PC上一點，且DF⊥GC，求的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷02（理科）（解析版） 題型：解答題

在等差數(shù)列{a_n}中，a₄s₄=-14，s₅-a₅=-14，其中s_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，曲線c_n的方程是，直線l的方程是y=x+3．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）判斷c_n與 l 的位置關(guān)系；
（3）當直線l 與曲線c_n相交于不同的兩點A_n，B_n時，令M_n=（|a_n|+4）|A_nB_n|，求M_n的最小值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷02（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的一個焦點到長軸的兩個端點的距離分別為2+和2-．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）如圖，過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓（a＞b＞0）交于P，S，R，Q四點，設(shè)原點O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時a，b滿足的條件．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷02（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1．
（ I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ II）若f（x）≤0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（ III）證明：．

科目： 來源：《基本初等函數(shù)》2013年山東省淄博市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《基本初等函數(shù)》2013年山東省淄博市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列是真命題的有（ ）
①； ②； ③a=1； ④．
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

科目： 來源：《基本初等函數(shù)》2013年山東省淄博市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點（，a），則f（x）=（ ）
A．log₂
B．log
C．
D．x²