科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗(yàn)收8（文科）（解析版） 題型：解答題

已知集合P=，y=log₂（ax²-2x+2）的定義域?yàn)镼．
（1）若P∩Q≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若方程，求實(shí)數(shù)a的取值的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗(yàn)收8（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗(yàn)收8（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f （1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時(shí)有．
（1）判斷f （x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）解不等式：；
（3）若f （x）≤t²-2at+1對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗(yàn)收8（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-（1+k²）x²（k＞0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（1）求炮的最大射程；
（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大�。�，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請說明理由．

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC，若對任意t∈R，≥則△ABC一定為（ ）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．答案不確定

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)log_x（2x²+x-1）＞log_x2-1，則x的取值范圍為（ ）
A．＜x＜1
B．x＞且x≠1
C．x＞1
D．0＜x＜1

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，，AB=AC=A₁A=1，已知G與E分別是棱A₁B₁和CC₁的中點(diǎn)，D與F分別是線段AC與AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）．若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍是（ ）

A．[，1）
B．[，2）
C．[1，）
D．[，）

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則對任意實(shí)數(shù)a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（ ）
A．充分必要條件
B．充分而非必要條件
C．必要而非充分條件
D．既非充分也非必要條件

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

數(shù)碼a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₀₆中，有奇數(shù)個(gè)9的2007位十進(jìn)制數(shù)2a₁a₂…a₂₀₀₆的個(gè)數(shù)為（ ）
A．（10²⁰⁰⁶+8²⁰⁰⁶）
B．（10²⁰⁰⁶-8²⁰⁰⁶）
C．10²⁰⁰⁶+8²⁰⁰⁶
D．10²⁰⁰⁶-8²⁰⁰⁶