Question

7．如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上離地面高為h₁的A處有一木塊，自靜止起勻加速滑下．在滑行過程中取一任意位置B，經(jīng)過B處時(shí)木塊速度為v，位置B離地面高度h₂．已知E_A=mgh₁，E_B=mgh₂+$\frac{m{v}^{2}}{2}$，試用牛頓第二定律和初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式證明：E_A=E_B．

Answer 1

分析 木塊釋放后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出到達(dá)B點(diǎn)速度，從而求出E_B，比較E_B和E_A即可．

解答 解：木塊釋放后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，
根據(jù)v²=2al得：
木塊到達(dá)B點(diǎn)速度v=$\sqrt{2al}=\sqrt{2gsinθl}=\sqrt{2g（{h}_{1}-{h}_{2}）}$，
則E_B=mgh₂+$\frac{m{v}^{2}}{2}$=mgh₂+mgh₁-mgh₂=mgh₁=E_A得證．
答：證明如上．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．