Question

如圖所示，將一根不可伸長的、柔軟的輕繩左、右兩端分別系于A，B兩點上，一物體用動滑輪懸掛在輕繩上，達到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₁，繩子張力為F₁；將繩子右端移至C點，待系統(tǒng)達到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₂，繩子張力為F₂；將繩子右端再由C點移至D點，待系統(tǒng)達到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₃，繩子張力為F₃，不計摩擦，并且BC為豎直線，則

1. A.
   θ₁=θ₂=θ₃
2. B.
   θ₁=θ₂＜θ₃
3. C.
   F₁＞F₂＞F₃
4. D.
   F₁=F₂=F₃

Answer 1

B
分析：繩子右端從B移動到C點時，根據(jù)幾何關系可以判斷出，兩個繩子之間的夾角不變，然后根據(jù)三力平衡條件判斷出繩子拉力不變；繩子右端從B移動到D點時，繩子間夾角變大，再次根據(jù)共點力平衡條件判斷．
解答：解：設繩子結(jié)點為O，對其受力分析，如圖
當繩子右端從B移動到C點時，根據(jù)幾何關系，有
同理有
 AO′sin
繩子長度不變，有
AO+OB=AO′+O′B
故θ₁=θ₂
繩子的結(jié)點受重力和兩個繩子的拉力，由于繩子夾角不變，根據(jù)三力平衡可知，繩子拉力不變，即F₁=F₂；
繩子右端從B移動到D點時，繩子間夾角顯然變大，繩子的結(jié)點受重力和兩個繩子的拉力，再次根據(jù)共點力平衡條件可得F₁＜F₃
故θ₁=θ₂＜θ₃，F(xiàn)₁=F₂＜F₃．
故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．
點評：本題關鍵根據(jù)幾何關系判斷出兩次移動過程中兩繩子間夾角的變化情況，然后根據(jù)共點力平衡條件作圖，運用合成法分析．