Question

如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質(zhì)量為m的木塊間用不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是μmg．現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個質(zhì)量為m的木塊，使四個木塊以同一加速度運動，則拉力F的最大值為（　　）

• A、

  3μmg

  5

• B、

  3μmg

  4

• C、

  3μmg

  2

• D、3μmg

Answer 1

分析：要使四個物體一塊做加速運動而不產(chǎn)生相對活動，則兩接觸面上的摩擦力不能超過最大靜摩擦力；分析各物體的受力可確定出哪一面上達到最大靜摩擦力；由牛頓第二定律進行求解．

解答：解：本題的關(guān)鍵是要想使四個木塊一起加速，則任兩個木塊間的靜摩擦力都不能超過最大靜摩擦力．
設(shè)左側(cè)兩木塊間的摩擦力為f₁，右側(cè)木塊間摩擦力為f₂；則有
對左側(cè)下面的大木塊有：f₁=2ma，對左側(cè)小木塊有T-f₁=ma；
對右側(cè)小木塊有f₂-T=ma，對右側(cè)大木塊有F-f₂=2ma…（1）
聯(lián)立可知F=6ma…（2）
四個物體加速度相同，由以上式子可知f₂一定大于f₁；故f₂應(yīng)首先達到最大靜摩擦力，由于兩個接觸面的最大靜摩擦力最大值為μmg，所以應(yīng)有f₂=μmg…（3）
聯(lián)立（1）、（2）、（3）解得：T=

3μmg

4

．
則a=

μg

4

，所以F=6ma=

3μmg

2

．故C正確，D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，根據(jù)牛頓第二定律進行求解，突破口在于確定哪個表面的摩擦力先達到最大靜摩擦力．