Question

7．某同學設(shè)計了一個探究平拋運動特點的實驗裝置．如圖所示，在水平桌面上放置一個斜面，每次都讓鋼球從斜面上同一位置滾下，滾過桌邊后鋼球便做平拋運動．為了確定小球在不同時刻所通過的位置，他把實驗桌搬到墻的附近，使從水平桌面上滾下的鋼球能打在墻上，把白紙和復寫紙附在墻上，使小球從斜面上緊靠擋板處由靜止滑下，小球撞在豎直墻上留下痕跡A；將實驗桌向后移距離x，再使小球從斜面上緊靠擋板處由靜止滑下，小球撞在墻上留下痕跡B；又將實驗桌再向后移距離x，小球再從斜面上緊靠擋板處由靜止滑下，再得到痕跡C．若測得實驗桌每次后移距離x=10.00cm，A、B間距離y₁=1.50cm，B、C間距離y₂=14.30cm．（g取9.80m/s²）根據(jù)以上直接測量的物理量導出測小球初速度的公式為v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．（用題中所給字母表示）．小球初速度值為0.875m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．

解答 解：根據(jù)${y}_{2}-{y}_{1}=g{T}^{2}$得相等的時間間隔為：T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$，
則小球的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}=x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：${v}_{0}=0.1×\sqrt{\frac{9.8}{0.1430-0.0150}}$=0.875m/s．
故答案為：$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$，0.875．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解，難度不大．