Question

如圖所示，從傾角為θ的斜面上的某點先后將同一小球以不同初速度水平拋出，小球均落到斜面上，當拋出的速度為v₁時，小球到達斜面的速度方向與斜面的夾角為α₁，當拋出的速度為v₂時，小球到達斜面的速度方向與斜面的夾角為α₂，則（　�。�

A．當v₁＞v₂時，α₁＞α₂

B．當α₁＜α₂v₁＞v₂時，

C．無論v₁、v₂大小如何，均有α₁=α₂

D．2tanθ=tan（α₁+θ）

Answer 1

分析：畫出物體落到斜面時的速度分解圖，根據(jù)平拋運動基本規(guī)律結合幾何關系表示出α即可求解．

解答：解：如圖所示，由平拋運動的規(guī)律知
Lcosθ=v₀t，Lsinθ=

1

2

gt2，
解得：t=

2v0tanθ

g

，
由圖知tan（α+θ）=

vy

v0

=

gt

v0

=2tanθ，
所以α與拋出速度v₀無關，故α₁=α₂，故CD正確．
故選CD

點評：本題主要考查了平拋運動基本規(guī)律的直接應用，并要求同學們能結合幾何關系求解，難度適中．