Question

10．自行車是人類發(fā)明的最成功的一種人力機(jī)械，是由許多簡(jiǎn)單機(jī)械組成的復(fù)雜機(jī)械．如圖所示為目前使用的自行車部分傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的示意圖，圖中Ⅰ為大齒輪，其半徑為r₁，Ⅱ是小齒輪，其半徑為r₂，Ⅲ是自行車的后輪半徑為r₃，現(xiàn)假設(shè)某人騎自行車時(shí)蹬腳踏板的轉(zhuǎn)速為nr/s，則此人與自行車共同前進(jìn)的速度為 （設(shè)輪子與地面不打滑）（　　）

• A． $\frac{πn{r}_{1}{r}_{3}}{{r}_{2}}$
• B． $\frac{πn{r}_{2}{r}_{3}}{{r}_{1}}$
• C． $\frac{2πn{r}_{2}{r}_{3}}{{r}_{1}}$
• D． $\frac{{2πnr}_{1}{r}_{3}}{{r}_{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)腳踏板的轉(zhuǎn)速知道其頻率，從而求出腳踏板的角速度，抓住腳踏板和大此輪的角速度相等求出大齒輪的角速度．
通過(guò)大小齒輪的線速度相等求出小齒輪的角速度，根據(jù)小齒輪的角速度與后輪的速度相等求出自行車的線速度．

解答 解：腳踏板的角速度ω=2πn．則大齒輪的角速度為2πn．
后輪的半徑為r₃，因?yàn)榇笮↓X輪的線速度相等，ω₁r₁=ω₂r₂，
所以ω₂=$\frac{{{ω}_{1}r}_{1}}{{r}_{2}}$，大齒輪和后輪的角速度相等，則線速度v=r₃ω₂=$\frac{{{{r}_{3}ω}_{1}r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{{2πnr}_{1}{r}_{3}}{{r}_{2}}$．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等．