Question

【題目】如圖所示，光滑的半圓軌道豎直放置，邊緣處固定著光滑小滑輪，跨過滑輪的輕繩連接小球A和B，質量分別為mA和mB，小球A在水平拉力F作用下靜止于P點時，對軌道的壓力恰好為零.現增大拉力F使小球A沿半圓軌道運動至Q點，小球A經過Q點時速度為vA，小球B的速度為vB，已知OQ連線與豎直方向的夾角為30°，小球A從P運動到Q的過程中，下列說法正確的有

A.兩球A、B質量之比mA∶mB=1∶

B.小球A經過Q點時，兩球A、B速度之比vA∶vB=1∶

C.小球A、B組成的系統機械能一直增加

D.拉力F對小球A做的功等于小球A機械能的變化量

Answer 1

【答案】AC

【解析】

考查連接體問題，關聯速度問題。

A．靜止時，對A受力分析可得：

解得：，A正確；

B．小球A經過Q點時，兩球沿繩方向的速度大小相等，即：

解得：，B錯誤；

C．小球A從P運動到Q的過程中，拉力F一直做正功，所以小球A、B組成的系統機械能一直增加，C正確；

D．小球A機械能的變化量為除小球A重力以外的其他力做功之和，除小球A重力對小球A做功之外，還有拉力F和繩的拉力T，拉力F做正功，繩的拉力T做負功，所以小球A機械能的變化量小于拉力F對小球A做的功，實際上，拉力F對小球A做的功為小球A、B組成的系統機械能的變化量，D錯誤；故選AC。