Question

【題目】某同學做“用單擺測重力加速度”實驗。

(1)用游標卡尺測量擺球直徑d；

(2)在小鋼球某次通過平衡位置時開始計時，并將這次通過平衡位置時記為0，數(shù)出以后小鋼球通過平衡位置的次數(shù)為n，用停表記下所用的時間為t。請用上面的測量數(shù)據(jù)計算重力加速度的表達式為g=____________。在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點處擺線的固定出現(xiàn)松動，擺長略微變長，這將會導致所測重力加速度的數(shù)值______。（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）

(3)理論上測出多組單擺的擺長l和運動周期T，作出T2—l圖象，T2—l圖象是一條過坐標原點的直線，某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的圖象如圖。

造成圖象不過坐標原點的原因可能是________。由圖象求出的重力加速度g=________m/s2（取π2=9.87），測量值相比真實值________。（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

【答案】 偏小 測擺長時漏掉擺球半徑 9.87 偏小

【解析】

(2)[1][2]小鋼球通過平衡位置的次數(shù)為n，用停表記下所用的時間為t，根據(jù)單擺周期公式

根據(jù)題意有

解得

根據(jù)上述分析，擺球振動過程中懸點處擺線的固定出現(xiàn)松動，擺長略微變長，這將會導致擺長測量值偏小，故所測重力加速度的數(shù)值偏小。

(3)[3][4][5]圖象不通過坐標原點，將圖象向右平移1cm就會通過坐標原點，故相同的同期下，擺長偏小1cm，所以可能是測擺長時漏掉了擺球的半徑。由單擺周期公式

可得

T2—l圖象的斜率為

由圖示圖像得

解得

由前面分析知，導致擺長的測量值小于真實值，則根據(jù)

可知測量值比真實值偏小。