Question

4．如圖所示，物塊的質(zhì)量m=30kg，細(xì)繩一端與物塊相連，另一端繞過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪，當(dāng)質(zhì)量為M=50kg的人用F=100N的力豎直向下拉繩子時(shí)，滑輪左側(cè)細(xì)繩與水平方向的夾角為53°，物體在水平面上保持靜止．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s²，求：
（1）地面對(duì)人支持力大�。�
（2）物體的彈力大小和摩擦力大��；
（3）細(xì)繩對(duì)滑輪的壓力大小和方向．

Answer 1

分析 （1）對(duì)人受力分析，受重力、拉力和支持力，根據(jù)平衡條件列式求解支持力；
（2）要求地面對(duì)物體的彈力大小和摩擦力大小可以以物塊為研究對(duì)象并進(jìn)行受力分析，根據(jù)物塊處于平衡狀態(tài)即物塊所受合力為0列方程即可求解．在豎直方向有N+Tsin53°-mg=0，在水平方向有f=Tcos53，聯(lián)立即可求得；
（3）由于滑輪是輕質(zhì)的滑輪，所以繩子對(duì)滑輪的力多大，滑輪對(duì)中軸的力就有多大，所以要求滑輪對(duì)中軸的作用力，可以先求繩子對(duì)滑輪的力，而繩子對(duì)滑輪的力等于兩邊繩子拉力的合力．

解答 解：（1）人受重力、拉力和支持力，根據(jù)平衡條件，有：
F_N=mg-F=500-100=400N
（2）物體受力如圖，設(shè)地面對(duì)物體的彈力大小為N，地面對(duì)物體的摩擦力大小為f，由共點(diǎn)力平衡條件有，豎直方向上有：
N+Tsin53°-mg=0
代入數(shù)據(jù)得：N=220N
水平方向上有：f=Tcos53°=60N
（3）滑輪對(duì)中軸的作用力等于兩邊繩子拉力的合力，即：
$F=\sqrt{{{（Tcos53°）}^2}+{{（T+Tsin53°）}^2}}$
代入數(shù)據(jù)得：$F=\sqrt{{{（Tcos53°）}^2}+{{（T+Tsin53°）}^2}}=60\sqrt{10}N≈190N$
方向：與豎直方向成18.5°斜向左下方
答：（1）地面對(duì)人支持力大小為400N；
（2）地面對(duì)物體的彈力大小為220N，地面對(duì)物體的摩擦力大小為60N；
（3）細(xì)繩對(duì)滑輪的壓力大小約等于190N，方向與豎直方向成18.5°斜向左下方．

點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)是第三問(wèn)，主要是應(yīng)該明白輕滑輪對(duì)中軸的作用力即壓力是由下邊兩段繩子拉力造成的，故應(yīng)該等于下邊兩段繩子拉力的矢量和．