Question

12．用如圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量滑塊A與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．長(zhǎng)木板水平固定，細(xì)線跨過(guò)定滑輪與滑塊A、重錘B相連．將細(xì)線拉直，測(cè)出B離地面的高度h，將重錘從h高處?kù)o止釋放，B落地后，測(cè)出A在木板上滑動(dòng)的距離x；改變B釋放高度重復(fù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6
h/cm	10.0	15.0	20.0	25.0	30.0	35.0
x/cm	14.7	22.4	30.3	37.6	44.9	52.4

（1）若測(cè)得A的質(zhì)量m_A=3kg，B的質(zhì)量m_B=1kg，A和B間細(xì)線的長(zhǎng)度L=112.0cm，木板的長(zhǎng)度l=98.0cm，要達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，以上四個(gè)量中沒(méi)有必要測(cè)量的是L、l（用物理量的符號(hào)表示）．
（2）圖2中作出x隨h變化的圖象．
（3）由圖象并結(jié)合（1）中所測(cè)數(shù)值求得滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．

Answer 1

分析 （1）分析A、B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程．A向下加速運(yùn)動(dòng)，B先加速后減速．根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化和守恒列出等式．根據(jù)等式表示出A與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，即可進(jìn)行分析；
（2）采用描點(diǎn)法作圖；
（3）根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得到圖象的斜率，結(jié)合μ的表達(dá)式求解動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答 解：（1）設(shè)A距地面的高度h，B在桌面上滑行的總距離s，A、B的質(zhì)量m_A、m_B
從開(kāi)始釋放讓它們運(yùn)動(dòng)，到A著地，根據(jù)系統(tǒng)能量守恒得：
 m_Bgh=μm_Agh+$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v² …①
從A著地到B停在桌面上，根據(jù)能量守恒得：$\frac{1}{2}$m_Av²=μm_Ag（x-h）…②
由①②解得：μ=$\frac{{m}_{B}h}{（{m}_{A}+{m}_{B}）x-{m}_{B}h}$ …④
可知沒(méi)有必要測(cè)量L和l．
（2）作出x隨h變化的圖象如圖所示．
（3）由④得：h=$\frac{μ（{m}_{A}+{m}_{B}）}{（1+μ）{m}_{B}}$x
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得到圖象的斜率 k=$\frac{μ（{m}_{A}+{m}_{B}）}{（1+μ）{m}_{B}}$，
由圖得：k=0.67
代入得：$\frac{μ（3+1）}{（1+μ）×1}$=0.67
解得：μ≈0.2
故答案為：（1）L、l；（2）如圖所示；（3）0.2．

點(diǎn)評(píng) 此題關(guān)鍵能夠從物理情境中運(yùn)用物理規(guī)律找出所要求解的物理量間的關(guān)系．表示出需要測(cè)量的物理量，運(yùn)用儀器進(jìn)行測(cè)量．