Question

18．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用的電源的頻率為50Hz，查得當?shù)氐闹亓�加速度�?0m/s²，實驗所用的重物質(zhì)量為1.0kg，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，如圖所示，把第一個點記作O，另選連續(xù)的四個點A、B、C、D作為測量的點．經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于7.776J，動能的增加量等于7.556J．（保留四位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能，根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：重力勢能減小量為：△E_p=mgh=1.0×10×0.7776J=7.776   J．
在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v_C=$\frac{0.8573-0.7018}{2×0.02}$≈3.89m/s
所以動能增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}×1{×（3.89）}^{2}$J=7.556 J
故答案為：7.776；      7.556

點評 紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，對于這類問題要熟練應(yīng)用運動學規(guī)律和推論進行求解，計算過程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．