Question

11．要測(cè)量電壓表V₁的內(nèi)阻R_V，其量程為2V，內(nèi)阻約2KΩ．實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：
電流表A，量程0.6A，內(nèi)阻約0.1Ω；
電壓表V₂，量程5V，內(nèi)阻為5KΩ；
定值電阻R₁，阻值30Ω；
定值電阻R₂，阻值為3KΩ；
滑動(dòng)變阻器R₃，最大阻值100Ω，額定電流1.5A；
電源E，電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻約0.5Ω；
開(kāi)關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干．
（1）有人擬將待測(cè)電壓表V₁  和電流表A串聯(lián)接入電壓合適的測(cè)量電路中，測(cè)出V₁ 的電壓和電流，再計(jì)算出
R_V．該方案實(shí)際上不可行，其最主要的原因是電流表量程太大，不能準(zhǔn)確測(cè)量流過(guò)電壓表V₁的電流．
（2）請(qǐng)從上述器材中選擇必要的器材，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電壓表V₁內(nèi)阻R_V的實(shí)驗(yàn)電路．要求測(cè)量盡量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)必須在同一電路中，且在不增減元件的條件下完成．試畫出符合要求的實(shí)驗(yàn)電路圖（圖中電源與開(kāi)關(guān)已連接好），并標(biāo)出所選元件的相應(yīng)字母代號(hào)．
（3）V₁內(nèi)阻R_V的表達(dá)式為${R_V}=\frac{{{U_1}{R_2}}}{{{U_2}-{U_1}}}$，表達(dá)式中各測(cè)量量的物理意義U₁表示的V₁讀數(shù)，U₂表示V₂讀數(shù)．

Answer 1

分析 本題（1）的關(guān)鍵是根據(jù)求出待測(cè)電壓表的滿偏電流遠(yuǎn)小于電流表量程可知，不能使用電流表測(cè)量電流；題（2）的關(guān)鍵是根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律可知待測(cè)電壓表接在A處時(shí)才能解出待測(cè)電壓表的電阻；題（3）的關(guān)鍵是根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律解出待測(cè)電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式即可．

解答 解：（1）、電壓表的滿偏電流為${I}_{V}^{\;}$=$\frac{U}{{R}_{V}^{\;}}=\frac{2}{2}mA=1mA$，遠(yuǎn)小于電流表A的滿偏電流，即兩者串聯(lián)時(shí)，電流表的讀數(shù)過(guò)小，所以該方案不行；電流表讀數(shù)過(guò)��；
（2）因電流表不能使用，我們可以借助電壓表測(cè)量電流；故將電壓表V₁與R₂串聯(lián)后再由V₂并聯(lián)，則可以測(cè)量電流；因滑動(dòng)變阻器阻值較��；故應(yīng)采用分壓接法；原理圖如圖所示；
（3）根據(jù)上面的分析應(yīng)有：${R}_{V}^{\;}$=$\frac{{{U}_{1}^{\;}R}_{2}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}{-U}_{1}^{\;}}$；U₁表示的V₁讀數(shù)，U₂表示V₂讀數(shù)
故答案為：（1）電流表量程太大，不能準(zhǔn)確測(cè)量流過(guò)電壓表V₁的電流

（2）如圖所示；
（3）${R_V}=\frac{{{U_1}{R_2}}}{{{U_2}-{U_1}}}$；U₁表示的V₁讀數(shù)，U₂表示V₂讀數(shù)

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)明確：①電壓表的反常規(guī)接法：即電壓表可以當(dāng)做電流表串聯(lián)在電路中；②根據(jù)物理規(guī)律能解出待測(cè)物理量的實(shí)驗(yàn)就能做成．