Question

牛頓曾設(shè)想，從高山上水平拋出的物體，速度一次比一次大，落地點(diǎn)就一次比一次遠(yuǎn)．如果拋出速度足夠大，物體就將繞地球運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星．設(shè)地球的質(zhì)量為M，物體到地心的距離為r，萬有引力常量為G，則當(dāng)拋出物體的速度增大到    時(shí)，物體將繞地球運(yùn)動(dòng)．如果這個(gè)物體成為了人造地球衛(wèi)星，則它運(yùn)動(dòng)的周期為    ．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)物體的速度大到向心力恰好等于地球的萬有引力時(shí)，物體就能成為地球的衛(wèi)星而不落到地球上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解速度．再由圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求其運(yùn)動(dòng)周期．
解答：解：當(dāng)物體所受的萬有引力等于向心力時(shí)，物體就將繞地球運(yùn)動(dòng)，則有
    G=m
得v=
衛(wèi)星的周期T==2πr
故答案為：，2πr
點(diǎn)評(píng)：本題可借助牛頓設(shè)想的衛(wèi)星圖景，根據(jù)萬有引力等于向心力列式分析．