Question

1．平直公路上的一輛汽車，在恒定功率牽引下由靜止出發(fā)，200s的時(shí)間內(nèi)行駛了1500m，則200s末汽車的速率（　　）

• A． 大于7.5m/s
• B． 等于7.5m/s
• C． 大于15m/s
• D． 等于15m/s

Answer 1

分析 汽車的恒定功率啟動(dòng)是加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)；先根據(jù)$\overline{v}=\frac{x}{t}$求解平均速度；然后通過(guò)作出v-t得到$\overline{v}$與$\frac{{v}_{0}+v}{2}$的大小關(guān)系進(jìn)行比較．

解答 解：汽車在200的時(shí)間里行駛了1500m，故平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1500}{200}=7.5m/s$，
汽車的恒定功率啟動(dòng)是加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，作出v-t圖象，如圖①所示：

圖線②表示勻加速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度為$\frac{v}{2}$；
由于v-t圖象與時(shí)間軸包圍的面積表示位移大小，故說(shuō)明圖線①對(duì)應(yīng)的位移大于圖線②對(duì)應(yīng)的位移大小，由于時(shí)間相同，故：
$\overline{v}＞\frac{v}{2}$
解得：v$＜2\overline{v}=15m/s$，所以200s末汽車的速率應(yīng)該大于7.5m/s，小于15m/s，故A正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)v-t圖象的理解，要從軸、點(diǎn)、線、斜率、截距、面積等角度分析，關(guān)鍵畫(huà)出圖象②進(jìn)行比較，難度適中．