Question

如圖所示，MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界．一質(zhì)量為m、電荷量為 q 的粒子在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)．若粒子速度為v₀，最遠(yuǎn)能落在邊界上的A點(diǎn)．下列說法正確的有（　�。�

• A、若粒子落在A點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定小于v₀
• B、若粒子落在A點(diǎn)的右側(cè)，其速度一定大于v₀
• C、若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于v₀-

  qBd

  2m

• D、若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能大于v₀+

  qBd

  2m

Answer 1

分析：由洛倫茲力提供向心力，即qvB=

mv2

r

，可得r=

mv

qB

，可利用此公式求解．直線邊界的磁場(chǎng)，垂直射入時(shí)達(dá)到最遠(yuǎn)點(diǎn)，最遠(yuǎn)點(diǎn)距O點(diǎn)為2r．沿其它方向射入時(shí)，距離要小于2r．

解答：解：當(dāng)從O點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)時(shí)，OA距離最大，最大距離為2r，如圖示
    又r=

mv

qB

，
    所以

.

OA

=

2mv0

qB

．
    A．當(dāng)粒子打在A點(diǎn)的左側(cè)，其速度可能等于或大于v₀，因?yàn)樗俣确较蛭粗�，離子的入射方向只要偏左或偏右即可，故A錯(cuò)誤．
    B．由于速度等于v₀時(shí)最遠(yuǎn)到達(dá)A，故要使最遠(yuǎn)點(diǎn)到達(dá)A右側(cè)，速度必須大于v₀，故B正確．
    C．當(dāng)粒子從O點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)時(shí)，若剛好達(dá)到A點(diǎn)左側(cè)距離d處，則有
    

2mv0

qB

-d=

2mv

qB

     解得v=v0-

qBd

2m

     同B項(xiàng)，要滿足條件，速度必須大于v，故C正確
     D．由于粒子是沿任意方向飛入，所示速度極大的粒子仍可滿足條件．故D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：本題易錯(cuò)點(diǎn)為離子初速度方向未知，若按慣性思維認(rèn)為垂直射入即出錯(cuò)．