跳水運(yùn)動(dòng)員從高于水面H＝10m的跳臺自由落下，身體筆直且與水面垂直．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝50kg，其體型可等效為一長度L＝1.0m、直徑d＝0.30m的圓柱體，略去空氣阻力．運(yùn)動(dòng)員落水后，水的等效阻力f作用于圓柱體的下端面，f的量值隨落水深度Y變化的函數(shù)曲線如圖所示． 該曲線可近似看作橢圓的一部分，該橢圓的長、短軸分別與坐標(biāo)軸OY和Of重合．運(yùn)動(dòng)員入水后受到的浮力F＝ρgV （V是排開水的體積）是隨著入水深度線性增加的．已知橢圓的面積公式是S＝πab，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3， g取10m/s2．
試求：

小題1:運(yùn)動(dòng)員剛?cè)胨畷r(shí)的速度；
小題2:運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)入水面過程中克服浮力做的功；
小題3:為了確保運(yùn)動(dòng)員的安全，水池中水的深度h至少應(yīng)等于多少？

小題1:
小題2:-353.25 J
小題3:  h＝ 4.51m 
（1）   (2分）
（2）浮力做功分為兩個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水面為第一階段，水的浮力線性增加，其做功為：
 … 1 (2分）
WF1＝ -353.25 J      (1分）
（3）設(shè)水深為h，第二階段浮力是恒力，其所做的功
…2          (2分）
水的阻力做功為圖中曲線與橫軸所圍的面積：
＝ …  3   (2分）
運(yùn)動(dòng)員的始、末狀態(tài)的速度均為零，對整個(gè)過程應(yīng)用動(dòng)能定理：
WG＋WF1＋ WF2＋ Wf＝0 … 4  (2分）
將WG＝ mg(H ＋h）及1、2、3式代入4式：
＝0，  (2分）
代入數(shù)據(jù)解得至少水深為     h＝ 4.51m             (1分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

   (13分)（2012湖北百校聯(lián)考）如圖所示，水平傳送帶AB的右端與在豎直面內(nèi)的用內(nèi)徑光滑的鋼管彎成的“9”形固定軌道相接，鋼管內(nèi)徑很小.傳送帶的運(yùn)行速度v0=4.0m/s，將質(zhì)量m=1kg的可看做質(zhì)點(diǎn)的滑塊無初速地放在傳送帶的A端.已知傳送帶長度L= 4.0 m，離地高度h=0.4 m，“9”字全髙H= 0.6 m，“9”字上半部分圓弧半徑R="0.1" m，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10 m/s2，試求：

(1) 滑塊從傳送帶A端運(yùn)動(dòng)到B端所需要的時(shí)間.
(2) 滑塊滑到軌道最高點(diǎn)C時(shí)對軌道作用力的大小和方向.
(3) 滑塊從D點(diǎn)拋出后的水平射程.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一輕彈簧原長為L，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一高度且彈簧保持原長的A點(diǎn)無初速地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（     ）
A．重物的重力勢能減少，彈簧的彈性勢能增加
B．重物重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量
C．重物重力做功mgL，重力勢能就減少mgL
D．重物擺到最低點(diǎn)時(shí)，重力的瞬時(shí)功率最大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖示，固定在同一斜面內(nèi)的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為l，斜面傾角為a，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在垂直斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)桿在沿斜面向下、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離d時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）。設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g。則此過程中（   ）
A．桿的速度最大值為
B．流過電阻R的電量為
C．恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量
D．恒力F做的功與安倍力做的功之和大于桿機(jī)械能的變化量

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

“神舟三號”順利發(fā)射升空后，在離地面340km的圓軌道上運(yùn)行了108圈。運(yùn)行中需要進(jìn)行多次“軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力的大小方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行。如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會(huì)逐漸降低，在這種情況下飛船的動(dòng)能、重力勢能和機(jī)械能變化情況將會(huì)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．動(dòng)能、重力勢能和機(jī)械能都逐漸減小
B．重力勢能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能不變
C．重力勢能逐漸增大，動(dòng)能逐漸減小，機(jī)械能不變
D．重力勢能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能逐漸減小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，用手通過彈簧拉著物體沿光滑斜面上滑，下列說法正確的是(　　)
A．物體只受重力和彈簧的彈力作用，物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B．手的拉力做的功，等于物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量
C．彈簧彈力對物體做的功，等于物體機(jī)械能的增加量
D．手的拉力和物體重力做的總功等于物體動(dòng)能的增加量

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

某人在距地面2.6m的高處，將質(zhì)量為0.2kg的小球以v0 = 12m/s的速度斜向上拋出，g取10m/s2，求：
（1）人拋球時(shí)對球做的功；
（2）若不計(jì)空氣阻力，小球落地時(shí)的速度；
（3）若小球落地時(shí)的速度大小為13m/s，小球在運(yùn)動(dòng)過程中克服阻力做的功。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

質(zhì)量M=3．0kg的長木板置于光滑水平面上，木板左側(cè)放置一質(zhì)量m=1．0kg的木塊，右側(cè)固定一輕彈簧，處于原長狀態(tài)，彈簧正下方部分的木板上表面光滑，其它部分的木板上表面粗糙，如圖所示�，F(xiàn)給木塊的初速度，使之向右運(yùn)動(dòng)，在木板與木塊向右運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)木板和木塊達(dá)到共速時(shí)，木板恰與墻壁相碰，碰撞過程時(shí)間極短，木板速度的方向改變，大小不變，最后木塊恰好在木板的左端與木板相對靜止。求：

小題1:木板與墻壁相碰時(shí)的速度；
小題2:整個(gè)過程中彈簧所具有的彈性勢能的最大值；

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，AB為粗糙水平面，長度AB=5R，其右端與光滑的半徑為R的圓弧BC平滑相接，C點(diǎn)的切線沿豎直方向，在C點(diǎn)的正上方有一離C點(diǎn)高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺，沿平臺直徑方向開有兩具離心軸心距離相等的小孔P、Q，旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能達(dá)到C點(diǎn)的正上方，某時(shí)刻，質(zhì)量為m可看作質(zhì)點(diǎn)的滑塊，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)= 0．1，當(dāng)它以的速度由A點(diǎn)開始向B點(diǎn)滑行時(shí)：
小題1:求滑塊通過C點(diǎn)的速度．
小題2:若滑塊滑過C點(diǎn)后能通過P孔，又恰能從Q孔落下，則平臺轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？

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